معرفي تلفيق طيفي اسلپين كروي و بررسي آن بر روي مدل‌هاي جهاني و منطقه‌اي يونسفري

Introduction of Spherical Slepian Spectral Combination and Its Investigation on Global and Regional Ionospheric Models

يكي از مشكلات حاكم بر مدل‌هاي يونسفري موجود، عدم تعامل و فقدان قابليت تركيب بين مدل‌هاست. اين تحقيق به بررسي نحوه برهمكنش بين مدل‌هاي جهاني و منطقه‌اي يونسفري مبتني بر توابع پايه رياضي پرداخته است. ازآنجايي‌كه توابع پايه اسلپين كروي قابليت تعريف بر روي كل كره (مدل جهاني) و بخش از كره (مدل منطقه‌اي) را دارند، مبناي تلفيق طيفي قرار گرفته‌اند. دو دسته توابع پايه اسلپين كروي با ضرايب مختلف براي تلفيق طيفي (تركيب مدل‌ها) مفروض هستند. ضرايب يك دسته كه مربوط به مدلسازي با داده‌هاي منطقه‌اي (مدلسازي مستقيم) است؛ از مدلسازي توسط ايستگاه‌هاي محلي به‌دست‌آمده‌اند. دسته ديگر حاصل از ضرايب هارمونيك‌هاي كروي و يا تبديل يافته مدل هارمونيك كروي به اسلپين كروي (مدلسازي غيرمستقيم) در يك زيرفضاي مكاني برابر با دسته اول است.به‌منظور پياده‌سازي تيوري تلفيق طيفي، درجه و مرتبه بيشينه مطابق با محصولات يونسفري سرويس‌هاي بين‌المللي برابر با 15 در نظر گرفته‌شده است. محدوده جغرافيايي مطالعاتي نيز محدوده قطب شمال فرض شده‌است؛ كه تقريبا عرض‌هاي جغرافيايي بالاتر از 60 درجه را به‌صورت كلاهك كروي پوشش مي‌دهد. فرآيند درستي آزمايي با مشاهدات گيرنده‌هاي دو فركانسه 3 ايستگاه مشاهداتي كه در مدلسازي جهاني و مستقيم حضور نداشته‌اند، انجام‌شده است. ريشه ميانگين مربعات خطاهاي حاصل از درستي آزمايي براي مدل‌هاي جهاني، غيرمستقيم، مستقيم و تلفيقي به ترتيب، 7/3، 2/2، 9/1 و 4/1 واحد محتواي كلي الكتروني مي‌باشد. به‌عبارت‌ديگر، نتايج تلفيق طيفي مدل‌هاي مستقيم و غيرمستقيم نشان از صحت بيشتر اين نوع مدل‌سازي دارد. با تلفيق طيفي مي‌توان اثرات تعداد كم ايستگاه‌ها در مدل‌سازي غيرمستقيم و توزيع نامناسب ايستگاه‌ها در مدل‌سازي مستقيم را كم كرد. بنابراين خطاي روش تلفيقي به‌صورت كلي كمتر از دو روش ديگر است.

Lack of interaction and ability to combine between ionosphere models are important problems among them. This study has investigated the interaction between global and regional ionospheric models which are according to the base mathematical functions. Here, spherical Slepian base functions have been suggested for spectral combination. They can be defined in global and regional scales. Two sets of coefficient were assumed for spherical Slepian base function. One set (direct model) is extracted from the direct observation of GPS stations. Another set (indirect model) is derived from spherical harmonic products of Global Ionosphere Models (GIMs). GIM’s efficiency has been modified on a sub-space which was equal to pervious set. Maximum degree has considered equal to 15 for implementation of spherical Slepian spectral combination theory. Also, the Arctic region has been taken as study area where it is the spherical cap by latitude upper than 60 degrees. Observations of three GPS stations are used for evaluation of models. They have not contributed for direct and indirect modelling. Root Mean Square of Errors (RMSEs) for GIMs, direct, indirect and combining models are equal to 3.7, 2.2, 1.9, 1.4 TECU, respectively. In other words, results show that combining method has improved the ionospheric modelling here. The combining method can decrease the effects of the lack of stations in the indirect model and the inappropriate distribution of stations in the direct one. Therefore, the RMSE of the combining model is less than other models in the Arctic region