استفاده از بهينه سازي نيمه معين مثبت براي حل مساله ي كنترل بهينه ي سيستم هاي كنترلي راكتورهاي مخزن همزن پيوسته ي همدما

Using Positive Semidefinite Optimization for Solving Optimal Control Problem of Control Systems of Isothermal Continuous Stirred Tank Reactors

در اين مقاله يك روش بهينه سازي براي حل مسئله ي كنترل بهينه ي كسري كه كاربرد مهمي در مهندسي شيمي دارد استفاده شده است. سيستم كنترلي در نظر گرفته شده يك سيستم كنترلي راكتورهاي مخزن همزن پيوسته ي همدما است. در اين مسئله مشتق كسري ريمان – ليوويل براي توصيف مدل رياضي سيستم كنترلي استفاده شده است. براي حل مسئله ي كنترل بهينه ي كسري ابتدا با استفاده از گشتاورهاي از مرتبه ي مختلف به يك مسئله ي كنترل بهينه در فضاي گشتاوري مي رسيم و سپس با استفاده از تكنيك گسسته سازي متغيرها به يك مسئله ي بهينه سازي نيمه معين مثبت دست پيدا خواهيم كرد. در آخر با حل مسئله بهينه سازي معادل جواب مسئله ي كنترل بهينه ي كسري در نظر گرفته شده را بدست مي آوريم.

In this paper, an optimization method is used for solving a fractional optimal control problem with significant applications in chemical engineering. The considered optimal control is the control system of the isothermal continuous stirred tank reactors. The Riemann-Liouville fractional derivative is used to describe the mathematical model of control system. For solving the fractional optimal control problem, at first by using different order of moments, we achieve an optimal control problem in space of moments, and then by using the discretization technique of variables, we will get a positive semidefinite optimization problem. Finally, by solving the equivalent optimization problem, we obtain the solution of the considered fractional optimal control problem.