تحليل تراگسيل صدا از پوسته استوانه‌ايي نامتناهي دو-لايه از مواد مدرج تابعي

Investigation of sound transmission through bi-layer functionally graded materials infinite cylindrical shell

در اين تحقيق افت تراگسيل صدا از يك پوسته استوانه‌اي دو- لايه ساخته شده از مواد مدرج تابعي با طول نامتناهي كه در معرض امواج صفحه‌اي هماهنگ (هارمونيك) واقع شده، و پوسته داراي يك سرعت ثابت در راستاي محوري مي‌باشد، به صورت تحليلي مورد بررسي قرار گرفته است؛ بدين منظور معادلات ارتعاشاتي پوسته‌هاي دو- لايه مدرج تابعي در سه راستا با معادلات صوتي هلمهولتز بدست آمده براي شاره داخل و خارج استوانه با هم جفت‌شده و به صورت هم‌زمان حل شده‌اند تا بتوان عامل افت تراگسيل صدا را دركل بازه بسامدي محاسبه نمود. براي حل معادلات از روش اندركنش مودال استفاده گشته كه در اين روش همه متغيرها از جمله جابجايي هاي پوسته‌ها و فشارهاي صوتي به صورت سري‌هاي بي‌نهايت بيان مي‌گردند، بنابراين همگرايي سري‌ها نيز در اين تحقيق مدنظر قرار گرفته و به منظور اعتبار‌سنجي الگو، نتايج بدست آمده از اين تحقيق با نتايج ساير محققين مقايسه شده‌اند. اثر توان نسبت حجمي بر روي سفتي، نسبت حجمي و ضريب كشساني و چگالي نشان داده شده است، هم‌چنين اثرات توان نسبت حجمي مواد مدرج تابعي و جنس لايه‌ها بر افت تراگسيل صدا مورد بررسي قرار گرفته‌اند. بعلاوه، افت تراگسيل صداي پوسته مدرج تابعي دو- لايه با پوسته مدرج تابعي تك- لايه و پوسته آلومينيومي مقايسه شده‌اند. نتايج بدست آمده نشان‌ مي‌دهند كه در كل بازه بسامدي، افت تراگسيل صداي پوسته‌هاي دو- لايه مدرج تابعي بالاتر از تك جداره و آلومينيومي مي‌باشد.

In the present study, transmission loss of a bi-layered Functionally Gradient Materials (FGM) cylindrical shell with infinite length, subjected to a harmonic plane wave with a constant axial airflow in the external fluid medium, is studied analytically. In order to calculate the transmission loss at the whole range of frequency; the vibration equations of bi-layered FGM shells in three directions are coupled with Helmholtz acoustic equations of the internal and external fluid of the shell; and solved simultaneously. Modal interaction approach is used to solve the equations; in this approach all variables such as displacement of shells and acoustic pressure are expressed as infinite series, therefore in this study, convergence of the series also is considered. To check the validity, accuracy and efficiency of the present model, results obtained are compared with the results of other researchers. The effect of power law exponent on shell stiffness, volume fraction, elasticity modulus and density of bi-layered FGM shell is shown. Also the effects of the volume fraction and different materials of layers are investigated on transmission loss. Also, the sound transmission loss of bi-layer FGM shell is compared with one layer FGM and aluminum shells. The result shows in the whole range of frequency the transmission loss of FGM bi-layered shell is better than the other shells.