مدل هاي احتمال و توابع درستنمايي براي فرآيند تعميرات در سانسور پنجره اي

Probability Models and Likelihood Functions for Window Censored Repair Process

سيستم قابل تعميري را در نظر بگيريد كه از زمان صفر شروع به كار كند، به محض از كار افتادن با يك مولفه از نوع خودش تعويض مي‌شود يا تعمير شده و دوباره به فعاليت خود ادمه مي‌دهد. در اين مقاله فعاليت اين سيستم در حالت‌هاي مختلف برحسب نوع تعمير در نظر گرفته و براي هر حالت مدل احتمال و تابع درستنمايي براي فرآيند تعميرات در بازه‌اي با طول معين، تحت عنوان سانسور پنجره‌اي، به‌دست آورده مي‌شود. با توجه به اينكه مدل‌هاي حاصل به توزيع اوليه طول عمر مولفه بستگي دارند، با فرض اينكه اين توزيع نمايي باشد، برآورد ماكسيمم درستنمايي و ميزان اطلاع فيشر براي برخي از حالت‌ها محاسبه شده است. بديهي است در صورت تعميركامل، مدل تحت مطالعه منطبق با ساختار احتمال يك فرايند تجديد است.

Consider a repairable system which starts operating at t=0. Once the system fails, it is immediately replaced by another one of the same type or it is repaired and back to its working functions. In this paper, the system's activity is studied from t>0 for a fixed period of time w. Different replacement policies are considered. In each cases, for a fixed period of time w, the probability model and likelihood function of repair process, say window censored, are obtained. The obtained results depend on the lifetime distribution of the original system, so, expression for the maximum likelihood estimator and Fisher information are derived, by assuming the lifetime follows an exponential distribution.