انتخاب متغير با رويكرد جديد در آميزه‌اي متناهي از مدل‌هاي رگرسيوني نيم‌پارامتري با توزيع پواسون

A New Approach of Variable Selection in Finite Mixture of Semi-Parametric Regression Models with Poisson Distribution

در اين مقاله به بحث انتخاب متغير با رويكردي جديد در آميزه‌اي متناهي از مدل‌هاي رگرسيوني نيم‌پارامتري پرداخته مي‌شود، به گونه‌اي كه داده‌ها از توزيع پواسون تبعيت مي‌كنند. اما دو عامل بيش‌پراكندگي و صفرهاي بيش از حد به دليل استفاده از توزيع پواسون مي‌تواند تاثير زيادي بر انتخاب متغير و براورد پارامترها داشته باشند. در واقع براورد پارامترها در بخش پارامتري مدل رگرسيوني نيم‌پارامتري با استفاده از رويكرد درستنمايي تاوانيده انجام مي‌پذيرد و در بخش ناپارامتري پس از تقريب موضعي تابع ناپارامتري با استفاده از بسط تيلور، محاسبات در حضور براورد ضرايب پارامتري انجام مي‌گيرد. استفاده از رويكرد جديد در اين مقاله باعث شده است تا موانع در انتخاب درست متغيرها برطرف گردد. در اين مقاله علاوه بر ارائه تئوري‌هاي مربوطه، در بخش شبيه‌سازي داده‌ها نيز دو موضوع بيش پراكندگي و صفرهاي بيش از حد مورد توجه قرار مي‌گيرد و استفاده از روش EM در براورد پارامترها منجر به افزايش دقت در نتيجه شده است.

In this paper the issue of variable selection with new approach in finite mixture of semi-parametric regression models is studying, although it is supposed that data have Poisson distribution. When we use Poisson distribution, two problems such as overdispersion and excess zeros will happen that can affect on variable selection and parameter estimation. Actually parameter estimation in parametric component of the semi-parametric regression model is done by penalized likelihood approach. However, in nonparametric component after local approximation using Teylor series, the estimation of nonparametric coefficients along with estimated parametric coefficients will be calculated. Using new approach leads to a properly variable selection results. In addition to representing related theories, overdispersion and excess zeros are considered in data simulation section and using EM algorithm in parameter estimation leads to increase the accuracy of end results.