مقايسه روش هاي متداول و هوشمند در تخمين پارامتر تابع مفصل به منظور تحليل فراواني چندمتغيره جريان كميته (مطالعه موردي: حوضه آبريز دز)

Comparison of conventional and intelligent methods in estimating Copula Function Parameters for multivariate frequency analysis of low flows (Case Study: Dez River Basin)

در سال هاي اخير، توجه به ساختار وابستگي موجود در بين متغيرهاي هيدرولوژيك افزايش يافته و اين امر موجب شده است كه تحليل چند‌متغيره به‌ عنوان جايگزين مناسبي در مقابل روش هاي تك‌متغيره معرفي شود. در اين مطالعه از تابع مفصل براي تحليل چند‌متغيرۀ جريان هاي كمينۀ حوضۀ آبريز دز در محل ايستگاه هاي تنگ پنج‌ ـ بختياري و تنگ پنج‌ ـ سزار استفاده شد. ابتدا جريان كمينۀ هفت‌روزه در محل ايستگاه هاي مطالعه‌شده، از داده هاي دبي روزانۀ رودخانه هاي بختياري و سزار در دورۀ آماري 1335‌ـ 1391 استخراج شد. در مرحلۀ بعد، 11 تابع توزيع احتمالاتي مختلف به داده هاي جريان كمينه برازش داده شد كه در اين بين توزيع هاي لجستيك (براي ايستگاه تنگ پنج‌ـ بختياري) و مقادير حدي تعميم‌يافته (براي ايستگاه تنگ پنج‌ـ سزار) به‌عنوان توزيع حاشيه اي مناسب انتخاب شدند. پس از انتخاب توزيع حاشيه اي، بايد پارامتر مفصل تعيين شود. در اين مطالعه، از دو روش توابع منطقي براي حاشيه ها (IFM) و الگوريتم بهينه‌سازي ازدحام ذرات (PSO) استفاده شد. نتايج نشان داد روش PSO عملكرد مناسب تري در برآورد پارامتر مفصل داشت. سپس از بين توابع مفصل علي‌ ـ ميخائيل‌ ـ حق، كلايتون، فرانك، گالامبوس و گامبل‌ ـ هوگارد، تابع مفصل فرانك با داشتن كمترين خطا و بيشترين دقت براي ايجاد توزيع توأم جفت داده هاي جريان كمينۀ هفت‌روزه ايستگاه هاي تنگ پنج‌ ـ بختياري و تنگ پنج‌ ـ سزار انتخاب و دورۀ بازگشت هاي توأم در دو حالت «يا» و «و» محاسبه شد.

Over the recent years, the dependence structure among hydrological variables has been taken into consideration and it resulted in employment of the multivariate analysis as a suitable alternative for univariate methods. In this study, the copula functions were employed for multivariate frequency analysis of low flows of Dez River basin at Tange Panj-Bakhtiari (TPB) and Tange Panj-Sezar (TPS) hydrometric stations. First, 7-d series of low flow was extracted from measured daily flows at the studied stations over the period of 1956-2012. In the next stage, 11 different distribution functions were fitted into the low flow data whereby logistic distribution had the best fit on the TPB station and the GEV distribution had the best fit on the low flow data of TPS station. After specifying the best fitted marginal distributions, the copula parameter should be estimated. In this study, two methods of inference function for margins (IFM) and particle swarm optimization (PSO) were used to estimate copula parameter. The results showed that the PSO method outperformed IFM in estimating the copula parameter. Among the Ali - Mikhail – Haq, Clayton, Frank, Galambos and Gumbel-Hougaard copulas, the Frank copula function had the lowest error and the highest accuracy in constructing the joint distribution of paired 7-d low flows data and was used for calculating the joint return periods in two states of “OR” and “AND”.