يك تعميم جديد از توزيع گومپرتز

A New Generalization of the Gompertz distribution

در اين مقاله، يك توزيع جديد طول عمر سه‌پارامتري بر اساس توزيع گومپرتز به‌نام مارشال-الكين گومپرتز كه تعميمي از توزيع گومپرتز و داراي نرخ شكست‌هاي نزولي، صعودي و واني‌ شكل است، معرفي شده و تابع چگالي احتمال، تابع توزيع تجمعي، تابع خطر و برخي از خصوصيات اين توزيع جديد مانند گشتاورهاي مركزي، گشتاورهاي آماره‌هاي مرتب، آنتروپي‌هاي رني و شانون و تابع چندك به ‌دست مي‌آيد. همچنين پارامترهاي آن به‌روش ماكسيمم درست‌نمايي برآورد شده، به‌ كمك يك مجموعه‌ دادۀ واقعي، اين توزيع جديد با برخي از توزيع‌هاي طول عمر بر اساس توزيع گومپرتز مقايسه مي‌شود.

In this paper, a new distribution of the three-parameter lifetime model called the Marshall-Olkin Gompertz is proposed on the basis of the Gompertz distribution. It is a generalization of the Gompertz distribution having decreasing failure rate and can also be increasing and bathtub-shaped depending on its parameters. The probability density function, cumulative distribution function, hazard rate function and some mathematical properties of this model such as, central moments, moments of order statistics, Renyi and Shannon entropies and quantile function are derived. In addition, the maximum likelihood of its parameters method is estimated and this new distribution compared with some Gompertz distribution generalizations by means of a set of real data.