هشدار زودهنگام در حباب هاي بازار سهام از طريق خوشه بندي بيضوي و مسائل معكوس

Early Warning in the Stock Market Bubbles through Elliptical Clustering and Inverse Problems

براي جلوگيري از نتايج مخرب حباب هاي اقتصادي كه بر تمام اقتصاد اثرگذار هستند، تشخيص زودهنگام سيگنال هاي هشدار دهنده بسيار مهم مي باشد. با استفاده از رياضيات و با هدف تشخيص حباب ها، ما از روشي جديد استفاده كرديم كه حباب ها را به صورت هندسي با تعيين و ارزيابي بيضي ها، تشخيص مي دهد. در حقيقت، در اين مطالعه از طريق روش خوشه بندي حداقل حجم پوشاننده بيضي ها، شاخص مبتني بر حجم تعريف گرديد و براي نمايان سازي اين بيضي ها، از انتقال رادن تئوري مسائل معكوس در قالب شكل ها استفاده كرديم. در اين مطالعه، ما مشاهده كرديم كه وقتي كه زمان انفجار حباب فرا مي رسد، حجم بيضي ها كم مي شود و به تبع آن، شكل هاي به دست آمده از انتقال رادن واضح و روشن تر مي شوند كه نشان دهنده خطري جدي هستند.

The early recognition of warning signals is very important to prevent the devastating consequences of the economic bubbles which affect the whole economy. Using mathematics and aiming to recognize bubbles, we have used a new method to recognize bubbles geometrically by determining and evaluating ellipsoids. In fact, we defined in this study the volume-based index using the minimum volume covering ellipsoids method, and used the Radon transform of the inverse theory in the form of graphs in order to show these ellipsoids. We observed in this study that when it comes to the bursting of the bubble, their volume decreases, and accordingly, the figures obtained from the radon transform become clearer, which is indicative of a serious threat.