واهماميخت ناپايا در حضور نوفه گوسي و اسپايكي با روش واهماميخت گابور تصوير شده

Non-stationary deconvolution in presence of gaussian and spike-like noises using projected gabor deconvolution

موجك منتشر شده در زمين كه از لايه هاي مختلف بازتاب مي شود، ناپايا است و با انتشار در درون زمين به خاطر جذب و پديده هاي ديگر تغيير مي كند. واهماميخت لرزه اي ابزاري براي استخراج سري ضرايب بازتاب زمين از ردلرزه ثبت شده و يا به عبارتي حذف اثر موجك از ردلرزه است. در تيوري واهماميخت پايا فرض مي شود كه موجك منتشر شده پايا بوده و تغيير نمي كند؛ پس نمي تواند راه حل خوبي براي يك ردلرزه ناپايا باشد. روش واهماميخت گابور يك مسيله ناپايا را به چند زير مسيله تقسيم كرده و فرض مي كند كه هركدام پايا باشد و با استفاده از واهماميخت پايا، سري ضرايب بازتاب هر بخش را تخمين زده و در نهايت با تصوير كردن آن ها تقريبي از سري ضرايب بازتاب زمين ايجاد مي كند. واهماميخت گابور به دليل خطاهاي سيستماتيك ناپايدار است و از طرفي چون مسيله وارون براي هر زير مسيله جداگانه حل مي شود؛ منظم سازي مسيله وارون بسيار وقت گير است و اعمال قيد مناسب و اطلاعات اوليه در حل مسيله وارون دشوار است. روش واهماميخت گابور تصوير شده با جابجايي ترتيب انجام واهماميخت پايا و عملگر تصوير كردن، علاوه بر اين كه باعث كاهش خطاي سيستماتيك و در نتيجه پايداري بهتر مسيله وارون مي شود؛ كاهش چشمگيري در زمان انجام محاسبات به همراه دارد؛ زيرا نياز است تنها يك مسيله وارون حل شود. همچنين مي توان قيدهاي مورد نظر يا اطلاعات اوليه را به راحتي وارد مسيله وارون كرد. در اين مقاله راه حلي براي واهماميخت ناپايا در حضور نوفه گوسي و اسپايكي بر مبناي روش گابور تصوير شده ارايه مي شود. نتايج اعمال اين روش بر مثال هاي مصنوعي و دادههاي واقعي نشان مي دهد كه واهماميخت گابور تصوير شده جواب دقيقتر و پايدارتري نسبت به واهماميخت گابور دارد.

Deconvolution is considered as a successful tool in seismic exploration for increasing the temporal resolution of the data. Gabor deconvolution is proposed to treat the non-stationarity issue of the problem by breaking it into several stationary sub-problems via a Gaussian window, solving them independently, and then, recombining/projecting the sub-solutions into an approximate solution to the original nonstationary problem. The projected Gabor deconvolution has recently been proposed by the second author as an improvement over Gabor deconvolution. In the projected Gabor deconvolution, the sub-problems are projected to a unified problem in time domain, and then, the resulting problem is solved. This modification brings useful advantages over the Gabor deconvolution including an improved convergence property, more efficiency for sparse deconvolution, more flexibility for incorporating prior information in the presence of noise, and more reflectivity structure via a least-squares method. In this paper, we propose a method for sparse and non-sparse deconvolution of non-stationary seismic signals in the presence of Gaussian and spike-like random noises. Numerical tests using simulated and field data are presented to show high performance of the proposed method for generating accurate and stable reflectivity models from nonstationary seismograms.