بهينه يابي سبد سهام (كاربرد مدل ارزش درمعرض ريسك بر روي كارايي متقاطع)

Portfolio optimization (the application of Value at Risk model on cross efficiency)

مدل ماركوویتز، مبنای رویكرد مدرن در بهینه‌سازی سبد سهام است. ماركوویتز مدل خود را بر اساس میانگین و واریانس بر روی‌داده‌های تاریخی فرموله كرد. از آن زمان تاكنون، پژوهشگران زیادی روش حل مسئله بهینه‌سازی سبد سهام را بهبود بخشیدند. یكی از مهم‌ترین بهبود­ها، جایگزین كردن شاخص ریسك نامطلوب بجای واریانس است. بهبود دیگری كه به‌تازگی پیشنهادشده، تولید داده بر اساس تحلیل پوششی داده­ها و استفاده از داده­های تولیدشده به‌جای بازده تاریخی است. این بهبود جدید كه اساساً اساس مسئله انتخاب سبد سهام را تغییر می‌دهد، فرصتی را فراهم می­كند تا پژوهشگران انواع شاخص ریسك را بر روی‌داده‌های تولیدشده به‌جای بازده تاریخی به‌كارگیرند. در این پژوهش، از تحلیل پوششی داده­ها بر اساس صورت­های مالی، برای تولید كارایی متقاطع استفاده می­شود. سپس ارزش در معرض ریسك كه یكی از شاخص­های مهم ریسك نامطلوب است، بر روی این مینای جدید، تعدیل‌شده و با حل مدل خطی شناخته‌شده آن، وزن­های بهینه در سبد سهام تعیین می­شود. عملكرد روش پیشنهادی برای 185 شركت بورس اوراق بهادار تهران در سال‌های 90 تا 94، توسط معیار شارپ محاسبه‌شده و با عملكرد سبد بازار و عملكرد روش ماركوویتز بر روی كارایی متقاطع مقایسه می‌شود. معیار شارپ، عملكرد بهتری برای روش پیشنهادی نسبت به روش­های­ دیگر، نشان می­دهد.

Markowitz model is the base for modern approach to portfolio optimization problem. Markowitz model is formulated based on mean and variance of portfolio that is calculated based of historical return. Since this model was proposed many effort have been done to improve formulation of portfolio optimization problem. One of the most important improvement is substituting variance by downside risk measure. Downside risk measure account for fluctuation that just occurs below the mean of returns .The other improvement that recently proposed is data generation based on data envelopment analysis (DEA) and using generated data instead of historical returns. This new improvement that essentially changed basis of portfolio optimization problem provide an opportunity for researcher to examine kinds risk measure based on generated data instead of historical return. In this paper data envelopment analysis is used for generating cross efficiencies based on financial ratios. Then Value at Risk (VaR) as a downside risk measure is redefined for using on cross efficiencies. A well known linear model is used for determining weighs of portfolio based on minimization of Value at Risk. Performance method is evaluated by applying on 185 stock from Tehran Stock Exchange and comparing Sharp criteria proposed portfolios, market portfolio and application of Markowitz model on cross efficiencies during 2011 to 2015. Sharp criteria reveals that proposed method has better performance than the other methods.