شبيه سازي و بررسي ناپايداري غير خطي انگشتي شدن لزج دو سيال قابل امتزاج در محيط متخلخل همگن

Simulation and Nonlinear Instability Investigation of Two Miscible Fluid Flow in Homogeneous Porous Media

پديده انگشتي شدن ناشي از ناپايداري سيال در محيط متخلخل، كاربردها و نمونه هاي مختلفي در صنايع، فرآيندها و مسائل طبيعي دارد. در سال هاي اخير، مطالعات متعددي بر روي پايداري در محيط متخلخل توسط محققين صورت گرفته است. با توجه به اينكه پايداري جريان قابل امتزاج در محيط هاي متخلخل، يكي از مسائل كلاسيك به شمار مي رود، در اين مقاله با شبيه سازي غير خطي ناپايداري انگشتي شدن لزج، در محيط همسان گرد، به بررسي آن پرداخته ايم. با استفاده از روش طيفي و به كاربردن تبديل فوريه سريع، معادلات بازنويسي و ناپايداري شبيه سازي شد. با در نظر گرفتن طول اختلاط، بازدهي و ميانگين غلظت عرضي به عنوان پارامترهايي جهت تشخيص ميزان ناپايداري و بررسي آنها به ازاي شرايط مختلف نسبت تحرك، مساله ناپايداري، زمان رشد و اغتشاش و شدت آن مورد بررسي قرار گرفت. با افزايش ميزان نسبت تحرك، از بازدهي كاسته و به طول اختلاط افزوده مي شود. همچنين با تحليل نمودار طول اختلاط و استفاده از حل دقيق، زمان شروع انگشتي اوليه را مورد بحث قرار داديم. سپس الگوهاي انگشتي مورد بررسي قرار گرفت و يك الگوي جديد براي اولين بار مشاهده و نام گذاري شد. همچنين با استفاده از برهم نهي بردار سرعت و كانتور غلظت، به صورت كامل تاثير غلظت بر بردار سرعت و تاثير هر دو پارامتر بر علت به وجود آمدن الگوي هاي مختلف انگشتي مورد بررسي قرار گرفت

Fingering phenomena in porous media has a lot of applications and various models in industries and natural issues. Recently several studies have been done on the stability of fluid in porous media. In this paper، the nonlinear instability of viscous fingering in a homogenous porous media is studied. Using a Fourier spectral method as the basic scheme for numerical simulation، equations transferred to Fourier space. The effect of mobility ratio on mixing length، sweep efficiently and transversely average concentration is examined and results indicate that in a high mobility ratio، sweep efficiently decrease and mixing length increase. Also estimation on beginning of viscous fingering instability has been done by analyzing of mixing length›s graph. In this paper، a new finger interaction mechanism is reported for the first time and named trifurcated tip، other mechanisms reported by previous researcher in the case of high mobility ratio، all are observed in this paper. Also the development of the new finger structures is explained by examining the velocity field which is superposed on the concentration contour.