توزيع بتاي اريب اندازه آماسيده

Size Biased Inflated Beta Distribution

توزيع بتا براي مدل‌بندي داده‌هايي كه به‌صورت نسبت هستند، توزيع مناسبي است. در موارد زيادي كه داده‌هاي نسبت شامل تعداد زيادي صفر و يك هستند، توزيع‌هاي بتاي آماسيده مناسب هستند. در صورتي كه احتمال ثبت چنين مشاهده‌هايي متناسب با يك تابع وزن نامنفي از آن‌ها باشد، آن مشاهده‌ها داراي توزيع موزون بتاي آماسيده هستند. تمركز اين مقاله روي توزيع اريب اندازه بتاي آماسيده به عنوان يك حالت خاص از توزيع موزون بتاي آماسيده با وزن تواني است. خواصي از اين توزيع مطالعه و پارامترهاي آن به روش‌هاي ماكسيمم درستنمايي و گشتاوري برآورد و با استفاده از مطالعه شبيه‌سازي دو روش مقايسه مي‌شوند. در پايان مدل مفروض به داده‌هاي واقعي نسبت مرگ و مير برازش داده مي‌شوند.

The standard Beta distribution is a suitable distribution for modeling the data that include proportions. In many situations which the data of proportions include a considerable number of zeros and ones, the inflated beta distributions are more appropriate. When probabilities of recording such observations are proportional to a nonnegative weight function, the recorded observations distributed as a weighted inflated Beta. This article focuses on the size biased inflated Beta distribution as a special case of weighted inflated Beta distribution with the power weight function. Some properties of this distribution is studied and its parameters are estimated using maximum likelihood and method of moments approaches. The estimators are compared via a simulation study. Finally, the real mortality data set is fitted for this model.