تحليل بيزي رگرسيون چوله‌نرمال آميخته

Bayesian Analysis of Skew Normal Mixture Regression

تحليل رگرسيوني به‌طور سنتي با فرض همگن بودن جامعه و نرمال بودن توزيع متغير پاسخ صورت مي‌پذيرد. اين در حالي است كه در بسياري از كاربردها، به‌دليل ناهمگني مشاهدات، وجود نقاط دور افتاده، چولگي يا تركيبي از آن‌ها، مشاهدات ساختاري ناهمگن با زيرجوامعي چوله‌-متقارن را نشان مي‌دهند. در چنين حالاتي، مي‌توان آميخته‌اي متناهي از توزيع‌هاي چوله-متقارن را براي مدل‌بندي جامعه مورد استفاده قرار داد. در اين مقاله رهيافت بيزي تحليل رگرسيوني تحت فرض ناهمگن بودن جامعه و چوله-متقارن بودن توزيع زير‌جوامع، با استفاده از آميخته‌اي متناهي از توزيع‌هاي چوله‌نرمال مورد توجه قرار گرفته است. به منظور ارزيابي رهيافت پيشنهادي و مقايسه آن با مدل فراواني‌گرا، از يك مطالعه شبيه‌سازي و يك مثال كاربردي استفاده شده است.

Regression analysis is done, traditionally, considering homogeneity and normality assumption for the response variable distribution. Whereas in many applications, observations indicate to a heterogeneous structure containing some sub-populations with skew-symmetric structure either due to heterogeneity, multimodality or skewness of the population or a combination of them. In this situations, one can use a mixture of skew-symmetric distributions to model the population. In this paper we considered the Bayesian approach of regression analysis under the assumption of heterogeneity of population and a skew-symmetric distribution for sub-populations, by using a mixture of skew normal distributions. We used a simulation study and a real world example to assess the proposed Bayesian methodology and to compare it with frequentist approach.