شناسايي بدفهمي‌هاي دانش‌آموزان پايه هشتم در مهارت‌هاي هندسي در هندسه و استفاده از نظريه ون‌هيلي براي ارتقا و بهبود سطح مهارت‌هاي هندسي دانش‌آموزان

Identifying the misconceptions of eighth grade students on geometry skills and the use of Van Hiele theory to improve their geometry skills

مدل ون‌هيلي يك مدل يادگيري است كه انواع متفاوت تفكر را كه دانش‌آموزان هنگام روبرو شدن با شكل‌هاي هندسي تجربه مي‌كنند، عرضه مي‌دارد و از مرحله برخورد بصري با شكل هندسي تا درك صوري اثبات هندسي را شامل مي‌شود. بدفهمي‌ها ممكن است باعث سردرگمي و شكست دانش‌آموزان در حل مسايل شوند. گاهي نيز به دليل ماهيت به‌هم‌پيوسته مفاهيم رياضي، بدفهمي‌ها باعث ايجاد مشكل در يادگيري‌هاي آتي دانش‌آموزان مي‌شوند. هدف اين پژوهش شناسايي بدفهمي‌هاي دانش‌آموزان پايه هشتم در مهارت‌هاي هندسي درس هندسه و استفاده از نظريه ون‌هيلي براي ارتقا و بهبود سطح مهارت‌هاي هندسي دانش‌آموزان بوده است. جامعه آماري آن دانش‌آموزان پسر پايه هشتم متوسطه دوره اول ناحيه يك شهرستان سنندج بودندكه در سال تحصيلي 96 -1395 تحصيل مي‌كردند. نمونه مورد نظر به‌صورت تصادفي خوشه‌اي به تعداد 318 نفر درنظر گرفته شد. اين مطالعه ازنظر هدف كاربردي، ازنظر اجرا توصيفي، و از نوع زمينه‌يابي است. ابزار اندازه‌گيري اين پژوهش آزمون كتبي بوده است. ضريب آلفا كرونباخ 0/896 به‌دست آمد. نتايج به‌دست‌آمده از اين پژوهش نشان داد كه اغلب دانش‌آموزان خطاهاي متعددي در مباحث هندسه و مهارت‌هاي هندسي داشتند. ميانگين نمرات دانش‌آموزان گروه آزمايش در بدفهمي‌ها پايين‌تر از ميانگين نمرات دانش‌آموزان گروه گواه بود. بين عملكرد دانش‌آموزان گروه كنترل و آزمايش در سطوح تفكر ون‌هيلي تفاوت معناداري در سطح 0/05 وجود داشت. اين تفاوت به سود دانش‌آموزان گروه آزمايش بود. همچنين، بين عملكرد دانش‌آموزان دو گروه در مهارت‌هاي هندسي تفاوت معناداري در سطح 0/05 به سود دانش‌آموزان گروه آزمايش وجود داشت. بنابراين اگر معلمان اگر از مدل ون‌هيلي در جهت آموزش مفاهيم و مهارت‌هاي هندسي استفاده كنند تا حدي بدفهمي‌هاي دانش‌آموزان كاهش مي‌يابد.

The Van Hiele is a learning model that offers different types of thinking which students experience, when faced with geometric shapes. It includes the stage of visual encounter with the geometric shape, to the formal perception of geometrical proof. Misunderstandings can cause confusion and failure of students to solve problems. Sometimes, because of the interrelated nature of mathematical concepts, misunderstandings cause problems in the future learning of students. The purpose of this study was to identify the misconceptions of 8th grade students in geometrical skills and its related subjects. It also intends to use Van Hieleʹs theory to improve geometrical skills of the students. The statistical population of this study included 8th grade male students, at junior high schools, in the first district of Sanandaj educational department in the academic year of 1395-96. The sample consisted of 318 students who were selected by random cluster sampling method. Regarding its purpose, this study was applied, and in terms of its implementation, it was descriptive and a kind of field study as well. The measuring scale of this study consisted of written tests. Cronbach alpha coefficient was 0/896. The result of this research showed that most students had many various errors in geometry and its related subjects. The mean score of students in the experimental group was lower than that of the control group in terms of the misconception. There was a significant difference between students’ performance at the control and experimental groups at Van Hieleʹs thinking level. This difference was in favor of the experimental group students. There was also significant difference at 0/05 level between students at both groups in geometrical skills and this difference was in favor of the experimental group, as well.