بهينه سازي سبد سهام با معيارنسبت اميد به ريسك قوت مالي آتي برمبناي بردار ويژه ماتريس مقايسات زوجي

Portfolio optimization with Fraction of Expectation to Risk of future financial strength based on Eigen Vector of Pairwise Comparisons Matrix

هدف اصلي پژوهش حاضر، ارائه يك روش بهينه‌سازي سبد سهام، بر مبناي شاخص‌هاي مالي شركت‌هاست. در اين روش با استفاده از تحليل پوششي داده ­ها از شاخص‌هاي مالي، نمرات كارايي متقاطع توليد مي‌شوند. تفسير رياضي اين نمرات كه براي هر واحد تحت ارزيابي چندين عدد است، كارايي شركت در شرايط محتمل آتي است. كارايي حاصل از مدلي كه با شاخص­ هاي مالي اجرا شود را مي­ توان قوت مالي شركت تعبير كرد. بنابراين كارايي متقاطع حاصل از اجراي مدل بر روي شاخص‌هاي مالي، مي­ تواند قوت مالي شركت در شرايط محتمل آتي قلمداد ‌شود. از آن­جا كه آينده معلوم نيست منطقي است كه قوت مالي محتمل آتي در قالب شاخص‌هاي اميد و ريسك بيان شوند كه همان ميانگين و واريانس كارايي‌هاي متقاطع هستند. بر اين اساس نسبت اميد به ريسك قوت مالي آتي مي­تواند به ­عنوان معياري براي انجام مقايسات زوجي بين شركت­ ها به­ كار رود. بردار ويژه نظير بزرگترين مقدار ويژه ماتريس مقايسات زوجي، اهميت نسبي هر شركت را منعكس مي­كند. اين تحقيق، اهميت نسبي شركت‌ها را به­ عنوان مبنايي براي بهينه­ سازي سبد سهام پيشنهاد مي ­كند. عملكرد روش براساس شاخص عملكردي شارپ مورد قبول و بهتر از عملكرد سبد بازار و يك روش مشابه ديگر است.

The aim of this study is to propose a new method for portfolio optimization based on financial ratios. In this method, cross efficiency scores are produced from financial ratios, using Data Envelopment Analysis. Mathematical interpretation of these cross efficiency scores that allocates several score to each company is efficiency of company in probably future situations. Efficiency scores calculated based on proper financial ratios can be considered as financial strength. Thus cross efficiency scores produced from financial ratios, can be considered as potential financial strength. As future is not clear, potential financial strength can be presented in expectation and risk indices that are mean and variance of cross efficiencies. Fraction of expectation to risk for potential financial strengths can be used as a criterion for pairwise comparison of companies. Eigenvector associated with the biggest eigenvalue of pairwise comparison matrix reflects relative importance weights of companies. This paper proposes relative importance weights of companies as a basis for portfolio optimization. Based on sharp index Performance of proposed method is acceptable and better than marker portfolio and portfolio of one similar method.