محاسبه ارزش در معرض ريسك و ريزش مورد انتظار بر اساس نظريه مقدار حدي: شواهدي از بورس اوراق بهادار تهران

VAR and ES calculation based on the Extreme Value Theory (block maxima and GPD): Evidence from Tehran Stock Exchange (TSE)

پژوهش حاضر به بررسي ارزش در معرض ريسك (VAR) و ريزش مورد انتظار (ES) در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از نظريه مقدار حدي (ماكسيمم بلاك‌ها و توزيع پارتو تعميم يافته(GPD)) پرداخته است. پيش از تخمين مدل‌ها در تجزيه تحليل مقدماتي يافته‌ها كه با استفاده از آماره‌هاي توزيع تجربي، تابع اضافي ميانگين و رسم Q-Q انجام شد، وجود رفتار دم پارتو و دم پهن داده‌ها نمايان گرديد. براي تخمين مقدار آستانه بهينه، از تابع اضافي ميانگين و رسم Hill استفاده شد كه آماره‌هاي مذكور براي بازده مثبت و منفي، به ترتيب مقدار آستانه را در حدود 1.20 و 0.95 براي مدل GPD تهيه نمودند. از مقايسه باقيمانده‌هاي مدل‌هاي تخمين زده شده مقدار حدي كلاسيك (21، 63، و 126 روز) و مدلGPD، استنباط بر عملكرد مطلوب GPD محاسبه شده نسبت به مقدار حدي بلاك كه حساسيت زيادي به انتخاب طول دوره دارد، حاصل شد. در نهايت براي تخمين VAR و ES از مدل GPD تخمين زده شده كه كارايي بهتري را به نمايش گذاشت، استفاده شد. يافته‌ها مويد اين مطلب بود كه كاربرد VAR و ES نبايد بر مديريت ريسك مالي مسلط شود؛ به عبارتي، وابستگي بر مقياس ريسك منفرد به جهت ناديده گرفتن اطلاعات ريسك پرتفوي مشكل ايجاد مي‌كند. بنابراين براي در برگرفتن اطلاعات ناديده شده توسط VAR و ES، ضروري است كه جنبه‌هاي گوناگون توزيع زيان/سود مانند دم پهن بررسي شود.

Current study, has explores the VAR and ES in the Tehran Stock Exchange (TSE) by using the Extreme Value Theory (block maxima and GPD). Earlier estimates of the preliminary findings of the analysis that uses statistics, Empirical Distribution Function, Mean Excess Function and QQ plot, Pareto and heavy-tailed behavior were found data. To estimate the optimal threshold value, we have Mean Excess Function and hill plot applied. To estimate the optimal threshold value, Mean Excess Function and Hill plot use the statistics mentioned for the positive and negative returns, the threshold value for GPD models are about ./75 and ./60 have provided. Comparing the estimated residual value model classic extreme (monthly, quarterly, six month and one year) and the GPD, concluded the optimal performance GPD calculated on the value of extreme block which is highly sensitive to the choice of the period. Finally, to estimate VAR and ES, we GPD model demonstrated that a better performance was applied. The results showed that VAR and ES should not be the dominant financial risk management. In other words, dependence on individual risk scale for ignoring the problem will create portfolio risk information. So to contain the missing information by VAR and ES, it is essential that the various aspects of the distribution of losses / profits look like heavy-tailed