حل مسأله بهينه سازي سبد سهام شركت هاي خصوصي در شرايط كمبود داده با استفاده از الگوريتم كلوني زنبور عسل ( ABC)

Portfolio Optimization Model for a Private Equity Investment Company under Data Insufficiency Condition with an Artificial Bee Colony Meta-heuristic Approach

سرمايه­ گذاران مختلف با سطوح سرمايه ­گذاري متفاوت در يك هدف با يكديگر مشترك هستند و آن هم دست­يابي به سبدي از دارايي­ ها است كه در عين برآورده نمودن بازده مورد انتظار آنها، حداقل ريسك ممكن را به همراه داشته باشد. در اين تحقيق هدف ما كمك به يك شركت سرمايه ­گذاري جهت دست­يابي به تركيب بهينه اي از دارايي ­ها متشكل از سهام شركت­ هاي خصوصي زير مجموعه ­ي خود و انواع ديگري از دارايي­ها كه ريسك كمتري را به همراه دارند است. يكي از مشكلات اصلي در سرمايه­ گذاري در سهام شركت­ هاي خصوصي، كمبود داده­ هاي مربوط به بازده و ريسك آنها در مقايسه با داده­هاي موجود از سهام شركت­ هاي بورسي است. در اين تحقيق از يك رويكرد شبيه ­سازي كه توانايي توليد مقادير تصادفي در حالت كمبود داده­ را دارا است، جهت محاسبه ­ي بازده و ريسك سرمايه ­گذاري در شركت ­هاي خصوصي پرداخته­ ايم. همچنين با توجه به اين كه مسأله بهينه ­سازي سبد، يك مسأله NP-Hard به شمار مي­ آيد، با تعريف يك مدل بهينه ­سازي دو هدفه براي مسأله، به حل آن با استفاده از الگوريتم زنبور عسل مبتني بر ماتريس كوواريانس پرداخته­ ايم. نتايج به دست آمده حاكي از آن است كه يك سبد بهينه سبدي است كه علاوه تركيبي از دارايي­ هاي كم ريسك و پرريسك را درون خود داشته باشد.

Different investors with different investment levels have a goal in common which is to reach a portfolio of assets which further to meeting the expected rate of return would have the least possible level of risk. In this study we aim to help an investment company to determine an optimized combination of assets containing the stocks of its subsidiary companies as well as other lower risk assets. One of the main challenges in investing in private companies’ stocks, is the lack of data related to their return and risk compared with public companies. In this paper we apply a simulation approach which is able to generate valid random numbers in data insufficiency condition to calculate the return and the risk of the private assets. Furthermore, defining the problem as a bi-objective optimization problem and regarding the fact that portfolio selection is an NP-Hard problem, we use a multi-objective covariance-based artificial bee colony algorithm to solve our problem. The results show that efficient portfolios are the ones have both high risk and low risk assets simultaneously.