بهينه سازي سبد سرمايه گذاري با استفاده از روش هاي خوشه بندي

Portfolio Optimization with Clustering Methods

مساله انتخاب سبد سرمايه گذاري و بهينه سازي، يكي از موضوعات مهم در حوزه سرمايه گذاري است. در اين فرايند سعي بر آن است كه سرمايه گذار بازاي هر نرخي از بازده، كمترين ريسك ممكن را متحمل شود. اگر اطلاعاتي كه در جريان بهينه سازي سبد سرمايه گذاري استفاده شده اند، دچار عدم قطعيت هاي آماري و يا در معرض نويز باشند، به كارايي سبد سرمايه گذاري لطمه وارد مي شود. هدف اين مقاله، حذف نويز اطلاعات ماتريس ضرايب همبستگي از طريق روش هاي خوشه بندي است. براي اين منظور، دو روش خوشه بندي اتصال واحد و اتصال ميانگين به كار گرفته شد و براساس اطلاعات بازده روزانه 80 شركت بورس اوراق بهادار تهران در بازه فروردين 1385 تا اسفند 1392، سبد سرمايه گذاري بهينه به دست آمد. نتايج نشان مي دهد ميزان اختلاف ريسك پيش بيني شده و ريسك مشاهده شده در اين سبد سرمايه گذاري كمتر است و از طرفي درمجموع، ريسك كمتري را به سرمايه گذار تحميل مي كند. همچنين با هدف تحليل حساسيت نتايج دو روش، يك مطالعه بوت استرپينگ در تعداد سهام و افق هاي زماني مختلف انجام گرفت، در بيشتر حالت ها بهبود عملكرد سبد سرمايه گذاري مشاهده مي شود.

The portfolio selection problem and optimizing it is an important issue in investment field. This process aims to create A portfolio that incur the minimum amount of risk to the investor in different levels of return. The existence of statistical uncertainty and noise in information, which is used in the process of optimization, would hamper the performance of optimized portfolios. The purpose of this article is to eliminate the noise of correlation coefficient matrix by using clustering method. In order to do so, two clustering methods, Single Linkage and Average Linkage, are applied, and the optimized portfolio based on the Tehran Stock Exchange information from March 2007 to March 2013 is obtained. The results show that such portfolio is more reliable and provides less risk to the capital owner. For analyzing the robustness of the results in a wide range of different investment horizons and numbers of assets, a Bootstrap analysis with resampling is performed and in most cases a significant improvement was observed.