تحليل ديناميكي غيرخطي پوسته استوانه اي مدرج تابعي تقويت شده با بستر الاستيك و فشار خارجي

Nonlinear Dynamic Analysis of Eccentrically Stiffened FGM Cylindrical Shells With Elastic Foundation Under Uniform External Pressure

پوسته هاي استوانه اي تقويت شده، يكي از مهم ترين سازه ها در صنايع هوافضا مي باشند. در اين مقاله يك روش نيمه تحليلي براي تحليل پوسته هاي استوانه اي مدرج تابعي تقويت شده كه توسط محيط الاستيك احاطه شده و تحت فشار خارجي قرار دارد، ارائه شده است. محيط الاستيك بر حسب دو پارامتر بستر الاستيك مدل پيشنهادي وينكلر- پاسترناك فرض شده است. جنس تقويت كننده ها نيز مدرج تابعي مي باشد. روابط كرنش-جا به جايي با توجه به روابط غيرخطي فن كارمن و تئوري كلاسيك پوسته ها به دست آمده است. براي حل ديناميكي غيرخطي مساله از روش تقويت كننده هاي تكه اي و روش گالركين استفاده شده است. با در نظر گرفتن يك عبارت سه جمله اي براي شكل خيز، رابطه فركانس-دامنه ارتعاش غيرخطي به فرم ساده اي تبديل مي شود. پاسخ ديناميكي غيرخطي با روش رانگ كوتا مرتبه چهارم به دست مي آيد. رفتار كمانش ديناميكي غيرخطي پوسته هاي مدرج تابعي تقويت شده نيز بر اساس معيار بديانسكي- راث بررسي مي شود. اثر پارامتر هايي از جمله تقويت كننده ها، بستر الاستيك و نيروي محركه بر منحني ارتعاش غير خطي فركانس- دامنه و تاثير ميرايي و سرعت بارگذاري بر پاسخ هاي ديناميكي غير خطي پوسته هاي استوانه اي مدرج تابعي، بررسي شده است. همچنين فركانس هاي طبيعي، بار هاي كمانش استاتيكي و ديناميكي غيرخطي نيز محاسبه شده است.

The eccentrically stiffened cylindrical shells are one of the most important structures in aerospace industries. In this paper, semi-analytical method for eccentrically stiffened functionally graded (FG) cylindrical shells under external pressure and surrounded by an elastic medium is presented. The proposed model is based on Winkler and Pasternak elastic foundation parameters. According to the Von Karman nonlinear equations and the classical plate theory (CPT) of shells, strain displacement relations are obtained. The smeared stiffeners technique and Galerkin method, used for solving nonlinear dynamic problem. With considering three terms approximation for the deflection shape, the frequency-amplitude relation for non-linear vibrations obtained. The nonlinear dynamic response is obtained from fourth order Runge-Kutta method. The nonlinear dynamic buckling behavior of stiffened FGM shells is investigated based on the Budiansky-Roth criterion. The effect of parameters such as eccentrically stiffened, elastic foundation and excitation force on the frequency-amplitude curve of the nonlinear vibrations and parameters such as damping and loading speed on the nonlinear dynamic response of the FGM cylindrical shells have been investigated. The natural frequency, static and dynamic buckling load are analyzed, too.