شناسايي عيني بازده به مقياس تكنولوژي براي مدل‌هاي DEA

Objective identification of technological returns to scale for DEA models

يكي از مسائل مهم و چالش‌برانگيز در به‌كارگيري يك مدل تحليل پوششي داده‌ها (DEA)، تعيين درست‌ بازده به مقياس (RTS) براي مجموعه داده‌ها است كه ما آن را بازده به مقياس تكنولوژي (TRTS) مي‌ناميم تا تفكيك صحيحي ميان بازده به مقياس تكنولوژي و بازده به مقياس واحدهاي تصميم‌گيرنده داشته باشيم. در حال حاضر تنها روش‌هاي عيني1 موجود براي شناسايي بازده به مقياس تكنولوژي، روش‌هاي آماري مي‌باشند كه با وجود تئوري قوي، در كاربرد با دشواري‌هايي همراه هستند. در اين مقاله ساختاري عيني، نوين و غيرآماري براي شناسايي بازده به مقياس تكنولوژي به طور صرف براساس داده‌ها ارئه نموده و آن را روش زاويه‌ها مي‌ناميم. دليل اين نامگذاري آن است كه در اين روش، شكاف ميان فرض بازده به مقياس تكنولوژي ثابت و متغير با استفاده از زاويه ميان ابرصفحات محاسبه مي‌شود. شكاف در دو بخش افزايشي و كاهشي مرز محاسبه مي‌گردد. هرچه شكاف در بخش افزايشي (كاهشي) بزرگ‌تر باشد، بازده به مقياس تكنولوژي به فرض افزايشي (كاهشي) نزديك‌تر است. نوآوري روش پيشنهادي در اين است كه بازده به مقياس تكنولوژي را صرفاً با استفاده از داده‌ها و بدون هيچ‌گونه فرض آماري شناسايي مي‌كند. افزون بر اين، برخلاف آزمون‌هاي آماري كه صرفاً به رد يا قبول فرضيه‌اي مي‌پردازند، شكاف ارائه‌ شده در اين مقاله ميزان افزايشي يا كاهشي بودن بازده به مقياس تكنولوژي را نيز نشان مي‌دهد. درستي روش پيشنهادي با استفاده از 6 نمونه يك ورودي - يك خروجي با بازده به مقياس تكنولوژي متفاوت و قابل مشاهده و نيز يك نمونه دو ورودي - يك خروجي نشان داده شده است. افزون بر اين، روش زاويه‌ها براي شناسايي بازده به مقياس تكنولوژي مجموعه داده شركت‌هاي گاز استاني مورد استفاده قرار گرفته است.

One of the most critical issues for setting up a DEA model is identification of the technological returns to scale. We refer to it as the technological returns to scale (TRTS) to completely separate the technology’s RTS from the DMU’s RTS. The only existing objective approaches for the TRTS identification are statistical based approach. While they are supported by strong theories, they might be problematic in practice. In this paper, we introduce a novel and objective non-statistical method for the identification of the data’s TRTS. Our proposed approach is called the Angles method since it utilizes the angles between the hyperplanes to calculate the gap between the constant and variable TRTS assumptions. The gap is calculated for both the increasing and the decreasing sections of the frontier. The larger the gap in the increasing and/or the decreasing sections of the frontier, the more the TRTS approaches the increasing and/or the decreasing assumptions. The novelty of the Angles method is that it determines the TRTS by utilizing only the dataset without any statistical assumptions. Besides, unlike the existing statistical tests that merely accept or reject some hypothesis, the introduced gap represents the rate of increase or decrease of the TRTS. To validate the proposed method, we consider six sample with one input/one output and a two inputs/one output sample. Moreover, the Angles method is applied on a real world data set of province gas companies.