تحليل ضربه كم سرعت ورق كامپوزيتي ويسكوالاستيك داراي لايه هاي انعطاف پذير با تئوري لايه اي و فرمول بندي انرژي جديد

Low-Velocity Impact Analysis of a Viscoelastic Composite Plate with Flexible Layers Based on a Layerwise Theory and a Novel Energy Formulation

در مقاله كنوني، پاسخ ورق كامپوزيتي چندلايه ويسكوالاستيك در برابر ضربه كم سرعت ناشي از برخورد يك جسم كروي صلب، تحليل شده است. در اين راستا، فرمول بندي جديدي از انرژي كه براي تحليل ضربه مناسب بوده و انرژي پتانسيل ناشي از فروروي ضربه زن در ورق را نيز در نظر مي گيرد، براي اولين بار ارائه و استفاده شده است. در تحليل كنوني، قانون تماس هرتز، ابتدا جهت در نظر گرفتن اثر سختي لايه هاي زيرين بر سختي ناحيه تماس، اصلاح شده است. مدل انتگرال سلسله مراتبي ولترا براي توصيف رفتار ويسكوالاستيك مواد به كار رفته و براي مدل سازي دقيق تر رفتار ورق، از تئوري لايه اي داراي توانايي در نظرگرفتن تغيير شكل پذيري عرضي لايه ها، استفاده شده است. براي يافتن پاسخ معادلات ديفرانسيلي-انتگرالي حاكم، از تركيب روش هاي اجزاي محدود، انتگرال گيري ذوزنقه اي و شيوه انتگرال گيري عددي زماني نيومارك بهره گرفته شده است. در بخش نتايج، اثر پارامترهاي گوناگون رفتار ويسكوالاستيك مواد و نيز سرعت ضربه زن بر تاريخچه هاي زماني نيروي ضربه، ميزان فروروي و خيز ورق مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج نشان مي دهند كه به دليل ماهيت ميراسازي ساختاري مواد ويسكوالاستيك، سختي ورق و در نتيجه، نيروي ضربه، افزايش يافته ولي خيز ديناميكي بيشينه پديد آمده در ورق و ميزان فروروي، كاهش مي يابند. همچنين، در حالت كلي، افزايش نيروي تماس بيانگر افزايش ميزان فروروي نمي باشد.

In the present paper, responses of a multilayer viscoelastic composite plate against a low-velocity impact by a rigid spherical indenter is investigated. In this regard, a novel energy formulation that is suitable for impact analysis and accounts for the potential energy due to indentation is proposed and employed, for the first time. First, Hertz contact law is refined to include effect of the lower layers on the stiffness of the contact region. Voltra hierarchical integral is employed for modeling the viscoelastic material and a layerwise theory capable of considering the transverse flexibility of the layers is used to accurately model the plate behavior. To solve the governing integro-differential equations, the finite element method, trapezoidal integration method, and Newmark numerical time integration method are used. In the results section, effects of the various viscoelasticity parameters and the indenter velocity on the time histories of the contact force, indentation, and lateral deflection of the plate are investigated. Results show that due to the damping nature of the viscoelastic materials, the plate rigidity and contact force increase whereas the maximum lateral deflection and the indentation decrease. Furthermore, higher contact forces do not necessarily indicates higher indentations.