بهينه سازي سبد سرمايه گذاري تحت نظريه اعتبار فازي با استفاده از مدل ميانگين - ارزش در معرض ريسك مشروط

Fuzzy Mean-CVaR Portfolio Selection Based on Credibility Theory

با توجه به غير قطعي بودن داده هاي مالي استفاده از روش هاي فازي باعث دقت بيشتري در مدل سازي مي شود. هم چنين استفاده از سنجه ي ريسك ارزش در معرض خطر مشروط به اين كه اندازه ضرر را به سرمايه گذار نشان مي دهد، به تصميم گيري بهتر كمك مي كند. در اين مقاله با استفاده از سنجه ارزش در معرض ريسك مشروط و تخمين آن به وسيله نظريه اعتبار فازي اقدام به بهينه سازي سبد سرمايه گذاري شده است. به اين منظور، بازده انتظاري پرتفوي به وسيله ميانگين اعتبار فازي به دست آمده و سپس ارزش در معرض ريسك مشروط به وسيله همين نظريه تخمين زده شده است. در مرحله بعد با درنظر حجم معاملات هر دارايي به شكل يك عدد فازي ذوزنقه اي و به دست آوردن يك رابطه خطي بر مبناي نظريه اعتبار، محدوديت نقدشوندگي در مدل درنظر گرفته مي شود. همچنين جهت كاراتر شدن مدل، محدوديت هاي كف و سقف نسبت هاي سرمايه گذاري و محدوديت كارديناليتي در مدل درنظر گرفته شده است. مدل ارائه شده با توجه به استفاده از سنجه ريسك ارزش در معرض ريسك مشروط و همچنين درنظر گرفتن محدوديت هاي كارا، مي تواند به عنوان مدلي مناسب جهت انتخاب سبد سرمايه گذاري معرفي شود. در نهايت نيز جهت پياده سازي مدل، يك مثال عددي با استفاده از 10 سهم از بورس اوراق بهادار تهران در سال 94 كه به صورت تصادفي انتخاب شده اند، ارائه شده است.

This paper develops a fuzzy portfolio selection problem that minimizes conditional value-at-risk (CVaR) and estimates CVaR by fuzzy credibility theory and also calculates expected return by fuzzy credibility mean. Using fuzzy techniques makes the model more precise and accurate due to uncertainty of financial data. The use of CVaR helps investors make better decisions because it indicates the size of loss. This study considers some constraints for model including liquidity, cardinality, minimum and maximum investment proportion. The liquidity constraint is measured by turnover of each asset as a trapezoidal fuzzy number. The liquidity constraint converts to a linear constraint by using fuzzy credibility theory. Using CVaR as a risk measurement and efficient constraints makes the model appropriate and adequate for portfolio selection. Finally, a numerical example is provided by 10 stocks chosen from Tehran Stock Exchange Market in 2015 and it shows the effectiveness and applicability of the proposed model.