ارزيابي توابع رياضي در برآورد عملكرد رشد گوسفند نژاد عربي

Comparison of mathematical functions in estimation of the growth function of Arabic sheep breed

به منظور توصيف تغييرات منحني رشد گوسفند نژاد عربي، برخي مدل‌هاي آماري (از قبيل وان برتالانفي، گومپرتز، برودي، لجستيك و ريچاردز) مقايسه شدند. بدين منظور از 7008 ركورد وزن بدن (از تولد تا سن 300 روزگي) كه به‌صورت روزانه از 1752 رأس طي سال‌هاي 1374 تا 1388 جمع‌آوري شده بود استفاده گرديد. نكويي برازش هر يك از اين مدل‌ها با استفاده از معيارهاي ضريب تبيين تصحيح شده، معيار اطلاعات آكايك، ميانگين توان دوم خطا و انحراف از مشاهده تعيين گرديد. نتايج حاصل از اين بررسي نشان داد كه مدل رشد برودي با داشتن بالاترين دقت (0/9778= R2Adj) و كم‌ترين خطا (11/22=MSE و 0/000=Bias) بهتر از ديگر مدل‌هاي آماري منحني رشد همه فاكتورهاي محيطي مؤثر بر وزن بدن گوسفند عربي را توصيف كرده و به دنبال آن به ترتيب مدل‌هاي رشد وان برتالانفي، گومپرتز، ريچاردز و لجستيك قرار گرفتند. تابع برودي نشان داد كه تفاوت منحني رشد بين كلاسه‌هاي مختلف هريك از فاكتورهاي محيطي جنس (نر يا ماده) و تيپ تولد (تك‌قلو يا دو قلو) در امتداد سن روند افزايشي دارد. بعد از انتخاب بهترين تابع توصيف، به عنوان هدف دوم پژوهش حاضر، پارامترهاي رشد آن با استفاده از مدل مختلط غيرخطي (NLMIXED) نيز برآورد گرديد. همه معيارهاي ارزيابي مدل نشان دادند كه سازگاري مدل مختلط برودي با داده‌ها بيشتر از مدل ثابت آن بوده و نرها نسبت به ماده‌ها تنوع درون‌گروهي بيشتري (44/19 كيلوگرم در مقابل 27/22 كيلوگرم) دارند. بر اساس نتايج حاصل از اين پژوهش به نظر مي رسد كه از مدل مختلط برودي مي توان در تنظيم برخي برنامه هاي مديريتي (از جمله برنامه هاي تغذيه اي، تعيين مشكلات مديريتي و سن مناسب كشتار) گوسفند نژاد عربي كمك گرفت.

In order to describe the growth curve of Arabic sheep breed, some statistical models (such as Von Bertalanffy, Gompertz, Brody, Logistic and Richards) were compared. In this order from 7008 records related to body weight (from birth to 300 days of age) that have been recorded as daily from 1752 head during the years 1995 to 2009 were used. Goodness of fit for individual growth model was determined using adjusted multiple coefficient of determination, Akaike’s information criterion, mean square error and Bias. The results of the present research indicate that Brody growth model with the highest accuracy (R2Adj = 0.9778) and the lowest error (MSE = 11.22 and Bias = 0.000) could give a better fit than the other growth models and being followed by Von Bertalanffy, Gompertz, Richards and Logistic growth models, respectively. Brody function showed that the difference between the growth curve of various classes of each of the environmental factors of sex and type of birth has been increased with age. After choosing the best nonlinear fixed model, as the second aim of the present research, growth parameter estimations of this model were also obtained with nonlinear mixed model (NLMIXED). All the models evaluation criteria indicated that the Brody mixed effect model fitted the data better than the corresponding fixed effect model and the males have greater diversity within group than females (44.19 kg vs. 27.22 kg).