تحليل رفتار استاتيكي تير كامپوزيتي چند لايه با نظري جديد تغيير شكل برشي معكوس هيپربوليكي

A New Inverse Hyperbolic Shear Deformation theory for Static Analysis of Laminated Composite Beam

در اين تحقيق، يك نظريه تغيير شكل برشي معكوس هيپربوليكي جديد براي تيرهاي كامپوزيتي ارائه شده است. اين نظريه معتبر براي انواع نمونه‌هاي عددي از تيرهاي كامپوزيتي براي بررسي پاسخ استاتيكي و ديناميكي مي‌باشد. نظريه ارائه شده مبتني بر تابع شكل كرنش برشي مي‌باشد كه توزيع غيرخطي تنش برشي عرضي را نتيجه داده و همچنين شرايط مرزي آزاد كششي را ارضا مي‌كند. ازاصل كار مجازي براي استخراج معادلات ديفرانسيل حاكم استفاده شده است. براي حل معادلات ديفرانسيل حاكم، توابع مثلثاتي به صورت سري فوريه يگانه(حل لوي) براي تير كامپوزيتي با لايه‌هاي متقاطع عرضي روي تكيه‌گاه ساده بكار گرفته شده است. اين روش حل، پاسخ دقيقي را براي تحليل تير كامپوزيتي ارائه مي‌دهد كه به دور از هر نوع خطاي عددي و محاسباتي مي‌باشد. همچنين ديده مي‌شود كه نظريه حاضر مي‌تواند با دقت بيشتري براي مدلسازي تيرهاي كامپوزيتي نسبت به ساير نظريه‌هاي تغيير شكل برشي در حجم محاسبات يكسان استفاده شود.

In this paper, a new inverse hyperbolic shear deformation theory is proposed, formulated and validated for a variety of numerical examples of laminated composite beam for the static responses. The proposed theory based upon shear strain shape function yields nonlinear distribution of transverse shear stresses and also satisfies traction free boundary conditions. Principle of virtual work is employed to develop the governing differential equations. A Levy type closed form solution methodology is also proposed for crossply simply supported beams which limits applicability. However, it provides accurate solution which is free from any numerical /computational error. It is observed that the present theory can be more accurately applied for the modeling of laminated composite beams at the same computational cost as that of other shear deformation theories.