تخمين شار گرمايي وابسته به زمان با توجه به توزيع دماي يك نقطه در يك هندسه نامنظم با استفاده از روش معكوس

Estimation of the Time-dependent Heat Flux using the Temperature Distribution at a Point in a Non Homogenous Geometry by Inverse Method

در اين تحقيق روش گراديان مزدوج با مساله الحاقي براي حل مسئله انتقال گرمايي معكوس و تخمين شار گرمايي وابسته به زمان با استفاده از توزيع دماي يك نقطه در يك هندسه نامنظم، مورد استفاده قرار گرفته است. همچنين تاثير داده ­هاي نويزدار بر روي جواب نهايي مساله بررسي شده است. معادلات حاكم با استفاده از روش تفاضل محدود حل شده ­اند. براي حل اين مساله روش­هاي مختصات عمومي و B.F.C مورد استفاده قرار گرفته ­اند. در اين روش ناحيه نامنظم در صفحه فيزيكي (r, z) به يك مستطيل در صفحه محاسباتي تبديل مي­شود. فرمول ­بندي ارائه شده كلي است و مي ­تواند براي حل مسائل رسانش گرمايي معكوس روي هر ناحيه ­اي كه قابل تبديل به يك مستطيل باشد به­كار گرفته شود. نتايج به ­دست آمده دقت بالاي روش ارائه شده را نشان مي­دهند. همچنين حتي اگر داده ­هاي ورودي داراي نويز باشند روش ارائه شده از پايداري خوبي برخوردار است. مساله در حالت متقارن محوري حل شده است. از جمله كاربردهاي اين مدل مي­ توان به كاربرد آن در طراحي سيستم ­هاي محافظ حرارتي اشاره كرد.

In this paper, the conjugate gradient method, coupled with the adjoint problem, is used in order to solve the inverse heat conduction problem and estimation of the time-dependent heat flux, using temperature distribution at a point in a non homogenous geometry. Also, the effect of noisy data on the final solution is studied. The numerical solution of the governing equations is obtained by employing a finite-difference technique. For solving this problem, the general coordinate method and body fitted coordinate method are used. The irregular region in the physical domain (r,z) is transformed into a rectangle in the computational domain (ξ,η). The present formulation is general and can be applied to the solution of boundary inverse heat conduction problems over any region that can be mapped into a rectangle. The obtained results show the good accuracy of the presented method. Also, the solutions have good stability even if the input data includes noise. The problem is solved in an axisymmetric case. Applications of this model is in the thermal protect systems (t.p.s.).