تحليل اثر دما بر رفتار ديناميكي غيرخطي چرخ عكس‌العملي ماهواره با استفاده از روش اغتشاشات

Analysis of Temperature Effects on Nonlinear Dynamical Behavior of Satellite Reaction Wheels Using Multiple Scale Method

در اين مقاله رفتار ارتعاش غيرخطي عملگر چرخ عكس‌العملي ماهواره با مدل روتور انعطا‌ف‌پذير/ ديسك صلب و ياتاقان، تحت تغييرات دما بررسي شده است. براي مدل كردن روتور از نظريه تير تيموشنكو استفاده شده و رفتار ياتاقانها با استفاده از فنر غيرخطي/ دمپر مدل شده است. در اين مدل تمام پارامترهاي مربوط به تير تيموشنكو، خاصيت ژيروسكپي و نيروهاي حاصل از نابالانسي ديسك در نظر گرفته شده است. با توجه به اينكه ياتاقانها اجازه افزايش يا كاهش طول در اثر تغييرات دما را به روتور نمي‌دهند لذا تغييرات دما در سيستم به صورت يك نيروي محوري ثابت ظاهر مي‌شود. براي حل معادلات غيرخطي از روش معيارهاي چندگانه به صورت مستقيم استفاده شده و پاسخ فركانسي سيستم استخراج شده است. شبيه‌سازي عددي بر مبناي مقادير كمي مدلهاي واقعي انجام شده و رفتار ديناميكي سيستم در قالب نمودارهاي زماني و فركانسي و نيز اثرات كمي تغييرات دما نشان داده شده است. نتايج حاصل نشان مي‌دهد كه تغييرات دما تاثير بسزايي در رفتار ديناميكي غيرخطي سيستم دارد.

Nonlinear vibration analysis of the reaction wheel based on rotating shaft/disk model with elastic bearings which subjected to temperature changes is investigated. The rotating shaft has been modeled by the Timoshenko beam theory and elastic bearing model consists of a nonlinear spring and linear damping characteristics. Gyroscopic effects and disk imbalance forces, as well as the couplings associated with the shear deformation have been considered in the equation of motion. Temperature changes (increase or decrease) is appeared in system as an axially load when the supports of the rotor do not allow the shaft to move in axial direction. The method of multiple scales has been applied directly to solve nonlinear mathematical model and hence obtain the nonlinear dynamic response of the rotor system. Numerical simulations are based on a real reaction wheel parameters. The resonant curves have been plotted in time and frequency domain and discussed w/wo temperature changes. It has been shown that temperature changes significantly affects the dynamic behavior of the rotor system leading to resonant hard spring type curves.