تحليل ارتعاشات آزاد پوسته جدار نازك چند لايه با هسته مدرج تابعي و لايه هاي حسگر و عملگر پيزوالكتريك

Free Vibration Analysis of Sandwich Cylindrical Shells with Functionally Graded Core and Sensor and Actuator Piezoelectric Layers

در اين مقاله يك روش تحليلي به منظور تحليل ارتعاشات آزاد يك پوسته استوانه اي ساندويچي از جنس مواد مدرج تابعي كه توسط دو لايه پيزوالكتريك احاطه شده است، ارائه مي‌شود. لايه هاي پيزوالكتريك كه در درون و بيرون پوسته مركزي قرار گرفته اند، به عنوان حسگر و محرك جهت كنترل ارتعاشات پوسته مورد استفاده قرار مي گيرند. يكي از نوآوري‌هاي اين مقاله در اين است كه لايه‌هاي پيزوالكتريك نيز به صورت مواد مدرج تابعي در نظر گرفته شده‌اند. براي مدل سازي سيستم از نظريه برشي مرتبه اول استفاده شده است. ابتدا با در نظر گرفتن جملات ون-كارمن، معادلات حركت سيستم به صورت غير خطي، با استفاده از اصل هاميلتون استخراج شده اند. معادلات حركت سيستم به صورت معادلات با مشتقات جزئي است كه با استفاده از روش ناوير به معادلات ديفرانسيل معمولي تبديل شده اند. سپس با توجه به اينكه جابجايي‌هاي سيستم كوچك است و لذا مي‌توان از جملات شامل توان‌هاي بالاي جابجايي صرف نظر كرد، معادلات حركت سيستم خطي سازي شده‌اند. در انتها شبيه سازي در نرم افزار MATLAB صورت گرفته است و نتايج مورد بررسي قرار گرفته‌اند. نتايج حاصل از اين بررسي نشان مي دهد كه با افزايش ضريب ناهمگني مربوط به پوسته مركزي، فركانس هاي طبيعي سيستم كاهش مي يابد. همچنين افزايش ضخامت پوسته مركزي، سبب افزايش فركانس هاي طبيعي سيستم خواهد شد.

An analytical method for free vibration analysis of a cylindrical FG shell integrated by two thin piezoelectric layers is presented in this paper. The piezoelectric layers on inner and outer surfaces of the core could be considered as sensor and actuator used in controlling the characteristic vibration of the system. One of the innovations of this paper is that the piezoelectric layers considered as functionally graded materials. The First order shear deformation theory is used in order to model the electromechanical system. Nonlinear Equations of motion are derived by considering Von Karman nonlinear strain-displacement relations using Hamilton’s principle. The equations of motion are discretized by Navier method. Numerical simulation after linearization is performed to investigate the effect of different parameters of structure on the characteristic vibration of the system. Results of this study show that natural frequency of system would decrease by increasing FGM index of the core. Also increasing the thickness of core cause increasing the natural frequency of system.