بررسي كمانش يك ورق دايروي FGM با لايه‌هاي پيزوالكتريك محرك-محرك بر اساس تئوري مرتبه اول تغيير شكل برشي صفحات

Buckling Analysis of a FGM Circular Plate with Actuator-Actuator Piezoelectric Layers Using First-Order Shear Deformation Plate Theory

در اين مقاله كمانش حرارتي ورق نسبتاً ضخيم دايره‌اي شكل ساخته شده از مواد تابعي (FGM) با لايه‌هاي پيزوالكتريك محرك-محرك بر اساس تئوري مرتبه اول تغيير شكل برشي صفحات مورد بررسي قـرار گرفته است. شرايط مرزي به‌صورت گيردار و خواص مكانيكي ورق در راستاي ضخامت متغير فرض شده است. روابط سينماتيكي بر اساس تئوري مرتبه اول تغيير شكل برشي صفحات در نظر گرفته شده است. معادلات غيرخطي تعادل و خطي پايداري با استفاده از حساب تغييرات و اعمال معادلات اويلر-لاگرانژ بر تابعي انرژي پتانسيل كل بدست آمده‌اند. سپس با حل معادلات حاصل تحليل كمانش ورق ساخته شده از مواد تابعي تحت دو نوع بارگذاري گرمايي با تغييرات خطي و غيرخطي دما در جهت ضخامت ارائه شده است. در ادامه براي بررسي تأثير پارامترهاي مختلف بر روي دماي بحراني كمانش، نتايج به صورت جدول‌ها و نمـودارهايي ارائه گرديده و نتايج حاصل از تئوري مرتبه اول تغيير شكل برشي با نتايج حاصل از ساير پژوهش‌ها مورد مقايسه قرار گرفته و اطمينان كافي حاصل شده است. نتايج نشان مي‌دهـد كه وجود لايه پيزوالكتريك باعـث افزايش دماي بحـراني كمانش مي گردد و اين افزايش براي حالت ورق همگن بيشتر از ورق ساخته شده از مواد تابعي مي باشد. همچنين، مقدار دماي بحراني كمانش با افزايش نسبت ضخامت ورق و ضخامت لايه پيزوالكتريك بر شعاع ورق افزايش مي يابد.

In this paper, the thermal buckling of a thick circular plate made of functionally graded material (FGM) with actuator/actuator piezoelectric layers based on first order shear deformation plate theory under uniform and non-uniform thermal loads is studied. The clamped boundary condition are assumed. The material properties through the thickness are assumed to be power functions of the thickness. Equilibrium and stability equations are derived by using the calculus of variations method and applying Euler equations on total potential energy. Then, the analysis of the thermal buckling of the circular plate under two types of the thermal loadings are presented by solving the equations. In the following, to investigation of the several parameters effects on critical buckling temperatures, the results are displayed by tables and graphs. Finally, the results of this study are compared with results of other works. Results show that the piezoelectric layers increase the critical buckling temperatures and this increase for homogenous plate is more than FGM plate. Also, the critical buckling temperature increases by increasing plate and piezoelectric layer thickness to plate thickness ratios.