محاسبه حساسيت هندسه طراحي براي مسائل ترموالاستيك با استفاده از روش نيمه‌تحليلي پيراسته

Computation of Shape Design Sensitivities on Thermo-Elastic Problems using Modified Semi-Analytical Method

هدف از مقاله حاضر تحليل حساسيت پارامترهاي هندسي در طراحي مسائل ترموالاستيك با استفاده از روش نيمه‌تحليلي بهبوديافته مي‌باشد. روش نيمه‌تحليلي، يكي از روش‌هاي كارا براي تحليل حساسيت طراحي نسبت به متغيرهاي طراحي است و به‌صورت تركيبي از روش تحليلي و روش تفاضل محدود مي‌باشد. اگرچه اين روش، روش قدرتمندي است، اما نسبت به اندازه گام حساس است. تحليل حساسيت به كمك متغير مختلط روش نويني است كه نسبت به‌اندازه طول گام حساس نبوده و در مقايسه با ساير روش‌ها چندين مزيت دارد. پياده‌سازي اين روش در كد المان محدود براي محاسبه حساسيت به‌آساني انجام مي‌پذيرد و فقط نياز به تغيير در شبكه‌بندي المان محدود در طول محور موهومي دارد. اين مقاله از تركيب روش تحليلي با روش متغير مختلط براي محاسبه حساسيت در مسائل ترموالاستيك استفاده مي‌كند. روش ارائه‌شده هر دو مزاياي روش تحليلي و روش متغير مختلط را دارا است. مزيت روش ارائه‌شده در سرعت عملكرد، دقت و سادگي پياده‌سازي آن است. مقايسه نتايج ارائه‌شده توسط روش پيشنهادي با ديگر روش­ها نشان دهنده كارايي بالاي روش حاضر بوده كه مي­ تواند مقادير حساسيت مسائل را به صورت دقيق و پايدار پيش ­بيني نمايد.

The aim of the present paper is sensitivity of shape design analysis on thermo-elastic problems using a modified semi-analytical method. The semi-analytical method is one of the efficient methods for sensitivity analysis with respect to the design variables which combines the analytical method and finite difference method. Although this method is a powerful method, however, it is sensitive to perturbation size. Complex variables method is a new novel approach which is not sensitive to disturbance and has some potential advantages over other methods. The implementation of this method in a finite element code for sensitivities calculation is straightforward, only requiring a perturbation of the finite element mesh along the imaginary axis. This study uses the combination of analytical method and complex variables method to calculate the sensitivity of thermo-elastic problems. The proposed method has both advantages of the analytical method and the complex variables method. The advantages of this method are that it is quick, accurate and simple to implement. The obtained results are compared to other methods and it is shown that the proposed method is effective and can predict the stable and accurate sensitivity results.