تأثير نابالانسي و بهره هاي كنترلي بر ديناميك غيرخطي يك روتور هم محور در ياتاقان هاي مغناطيسي فعال و تماس با ياتاقان هاي كمكي

Effects of Unbalance and Controller Gains on Nonlinear Dynamic of a Coaxial Rotor in Active Magnetic Bearings and Contact with Auxiliary Bearings

هدف اصلي اين مقاله، پيش ­بيني رفتار ديناميك غيرخطي يك سيستم روتور هم­محور تعليق شده توسط دو ياتاقان مغناطيسي فعال (AMB) و تماس با دو ياتاقان كمكي مي­ باشد. سيستم مورد نظر، با ده درجه آزادي در دو صفحه طولي عمود بر هم مد ل­سازي مي ­شود. در اين مدل، ممان ­هاي ژيروسكوپي ديسك ­ها و كوپلينگ هندسي بين قطب­ هاي AMB لحاظ شده است. معادلات ديفرانسيل غيرخطي حركت با استفاده از معادله لاگرانژ استخراج و با روش عددي رانگ – كوتا حل شده ­اند. سپس اثرات نابالانسي، بهره كنترل تناسبي و مشتقي روي رفتار ديناميكي سيستم روتور هم­محور – AMB، با استفاده از مسير­هاي مداري، طيف توان، مقاطع پوانكاره و نمودار­هاي دوشاخگي بررسي شده است. نتايج نشان مي­ دهد كه نابالانسي و بهره­ هاي كنترلي اثرات قابل ملاحظه ­اي بر پاسخ­ هاي ديناميكي سيستم روتور هم­محور – AMB دارند. همچنين نتايج تحليل، رفتار­هاي غيرخطي متنوعي را از جمله حركات با دوره تناوب 2T، شبه­ تناوبي و نيز پديده پرش، آشكار مي­ كنند كه مي ­تواند راهكار­هايي را به مهندسان و محققان در رابطه با طراحي و مطالعه سيستم­ هاي روتور هم­محور – AMB يا بعضي از توربوماشين­ ها در آينده بدهد.

The main purpose of this study is to predict the nonlinear dynamic behavior of a coaxial rotor system supported by two active magnetic bearings (AMBs) and contact with two auxiliary bearings. The system is modeled by ten degrees of freedom in two perpendicular lateral planes. In this model, gyroscopic moments of disks and geometric coupling of the magnetic actuators are included. The nonlinear equations of motion are developed using the Lagrange’s equation and solved by the Rung-Kutta method. Then, the effects of unbalance, proportional and differential controller gain on the dynamic behavior of the coaxial rotor-AMB system are investigated by the dynamic trajectories, power spectra, Poincare´ maps and bifurcation diagrams. The results indicate that the unbalance and controller gains have significant effects on the dynamic responses of the coaxial rotor-AMB system. Also, the results of analysis reveal a variety of nonlinear behavior such as period-2, quasi-periodic motions, as well as jump phenomena that can give some insight to engineers and researchers in designing and studying coaxial rotor-AMB systems or some turbo-machinery in the future.