شبيه‌سازي فرآيند صعود حباب تحت ميدان الكتريكي با استفاده از روش شبكه بولتزمن

Simulation of RisingBubble under Electric Field using Lattice Boltzmann Method

در اين مقاله، رفتار يك حباب در سيال لزج دي الكتريك تحت اثر ميدان الكتريكي يكنواخت در جريان دوفازي با استفاده از روش شبكه بولتزمن به صورت دوبعدي مدل‌سازي شده است. تغيير شكل حباب، بر اثر نيروي شناوري و نيروي الكتريكي ناشي از ميدان الكتريكي خارجي اعمال شده، مورد بررسي قرار گرفته است. براي حل مسئله يك كد كامپيوتري توسعه داده شده كه شامل بخش هاي حل ميدان جريان و ميدان الكتريكي مي باشد. براي اعتبارسنجي حل ميدان جريان، مدل مورد نظر توسط آزمون هاي معروف آزمايش لاپلاس و صعود آزاد حباب مورد امتحان قرار گرفته است. به منظور اعتبارسنجي ميدان الكتريكي، تغيير شكل قطره استاتيكي در اثر ميدان الكتريكي با معادله دوبعدي تيلور مقايسه شده است. مقايسه نتايج تحقيق حاضر با نتايج محققان قبلي توافق خوبي دارد. تاثير ميدان الكتريكي افقي يكنواخت بر روي فرآيند صعود حباب در راستاي عمود تحت نيروي گرانش با جزئيات مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج نشان مي دهد كه ميدان الكتريكي مي­ تواند شكل، سرعت و محل حباب را تحت تاثير قرار داده و كنترل كند. براي تابع تمايز مثبت، سرعت صعود حباب با افزايش عدد كاپيلاري الكتريكي، كاهش مي‌يابد در حاليكه براي تابع تمايز منفي عكس اين روند مشاهده مي شود. افزايش ميدان الكتريكي در عدد اتووس بالاتر باعث شكسته شدن حباب براي تابع تمايز مثبت مي­ شود. همچنين، هرچه تابع تمايز بزرگتر باشد، شكست حباب در اعداد كاپيلاري الكتريكي كوچكتر اتفاق مي­ افتد.

The behavior of a bubble in dielectric viscous fluid under electrical field is numerically studied using the lattice Boltzmann method base on the Shan-Chen model. Deformation of the bubble is considered including the effects of buoyancy and electric forces induced from the external applied electric field. A computer code is written to solve the problem, which includes solving the flow field and electric field. To validate the results of the flow field, two tests have been employed: the free-bubble rising test and the Laplace test. In order to check the results of the electric field, the deformation of static drop under electric field is compared with two-dimensional Taylor equation. The comparison of results between present study and previous researches shows that there is a good agreement between the results. The results reveal that the electric field affects and controls the shape, velocity, and location of the bubble. For positive discriminating function, the rising bubble velocity decreases by increasing the electric capillary number, while the reverse trend is observed for negative discriminating function. In higher Eotvos numbers, the increase of electrical field causes the bubble break up for positive discriminating function. Also, larger difference function leads to bubble break up at lower electrical capillary numbers.