معرفي توزيع جديد طول عمر از خانواده توزيع هاي سري تواني گمپرتز

Introducing a New Lifetime Distribution of Power Series Distribution of the Family Gampertz

در اين مقاله توزيع جديد سه پارامتري از خانواده توزيع هاي سري تواني گمپرتز به نام توزيع گمپرتز- پواسن را كه داراي تابع نرخ خطر افزايشي، كاهشي، افزايشي-كاهشي و تك مدي شكل و تركيبي از توزيع هاي گمپرتز و پواسن بريده شده در نقطه صفر است را معرفي مي كنيم. تابع هاي چگالي و خطر، ميانگين انحرافات از ميانگين و ميانه، آنتروپي هاي رني و شانون و فرمول عمومي براي گشتاورها و تابع چگالي آماره هاي مرتب اين توزيع جديد را به دست مي آوريم، هم چنين پارامترهاي اين توزيع جديد را به روش برآورد ماكسيمم درست نمايي و با استفاده از الگوريتم اميد رياضي گيري و ماكسيمم سازي برآورد كرده و فاصله هاي اطمينان مجانبي آن ها را به كمك ماتريس كوواريانس مجانبي به دست مي آوريم.

In this Paper، We propose a new three-parameter lifetime of Power Series distributions of the Family Gampertz with decreasing، increasing، increasing-decreasing and unimodal Shape failure rate. The distribution is a Compound version of of the Gampertz and Zero-truncated Possion distributions، called the Gampertz-Possion distribution (GPD). The density function، the hazard rate function، a general expansion for moments، the density of the order statistic، and the maen and median deviations of the GPD are derived and studied in detail. The maximum likelihood estimation procedure is discussed and an algorithm EM is provided for estimating the parameters. The asymptotic confidence Intervals for the parameters are also obtained based on asymptotic variance covariance matrix.