روشي براي حل مسائل تصميم‌گيري چندمعياره با تعريف نو از اندازه‌هاي باور در نظريه دمپستر شافر

A Multi-Criteria Decision Making Method Based On New Definition of Belief Function in Dempster Shafer Theory

تابع تشخيص يا تابع جرم احتمال، نقش مهمي را در نظريه دمپستر‌شافر ايفا مي‌كند. بر اساس اين تابع، مي‌توان اندازه‌هاي باور و امكان را براي بيان اطلاعات ناسازگار، متناقض، ناكافي و نامطمئن به دست آورد. معمولاً اين اندازه‌ها توسط چندين كارشناس ارائه شده و قابل‌اندازه‌گيري با مقادير دقيق احتمالي نيستند. در اين مقاله، روش تصميم‌گيري جديدي براي حل مسائل چندمعياره، بر اساس تابع تشخيص و اندازه‌هاي باور، پيشنهاد شده است. سه عنصر اصلي در نظر گرفته‌شده در تابع تشخيص شامل 1- درجه يا اندازه باور از درستي، 2- اندازه عدم باور از نادرستي گزينه و 3- ميزان يا درجه عدم قطعيت باور درباره گزينه مورد نظر در مجموعه كل گزينه‌ها است. در روش پيشنهادي، فاصله بين اندازه‌هاي باور توسط كارشناسان متعدد بيان شده و فاصله آن تا حالت ايده ­آل، با استفاده از عملگرهاي بيشينه و كمينه محاسبه مي‌شود. از فاصله به‌دست‌آمده مي‌توان به‌عنوان اندازه بهينه بين هر گزينه و گزينه ايده ­آل به منظور رتبه‌بندي و انتخاب مطلوب‌ترين گزينه استفاده كرد. در اين روش، وزن معيارها و وزن سه عنصر تعريف‌ شده تابع تشخيص در فرآيند تصميم‌گيري موردتوجه قرار مي­گيرد. در انتها نيز دو مثال كاربردي براي روش پيشنهادي ارائه مي‌شود.

Basic probability assignment or mass function is an important tool in Dempster-Shafer theory. Based on this function, belief and plausibility functions are used to present insufficient, inconsistencies or conflict information. Generally, the information source is based on expert’s opinions when the deterministic probability of any proposition may not be obtained. In this paper, a new method for solving multi-criteria decision-making is proposed based on belief functions. Three main elements are considered in the definition of the belief functions are: (1) the degree of the true belief or belief function, (2) the degree of the false belief or non-belief function (3) the degree of uncertainty for each alternative among alternatives. In the proposed method, the amount of different distance between an alternative and the ideal alternative can be measured based on the minimum and maximum operators. It may help to utilize the belief measure between the ideal alternative and each alternative to rank the alternatives with respect to measure the value and then select the desirable one. Furthermore, in the proposed method, the weighted criteria and weighted belief function are considered in the decision-making process. Finally, two illustrative examples are given to demonstrate its application effectiveness.