مقايسه آزمون بيزي و بسامدي براي پارامتر واريانس توزيع نرمال در حضور پارامتر مزاحم، در حالات دوطرفه و يك طرفه

Comparison between Frequentist Test and Bayesian Test to Variance Normal in the Presence of Nuisance Parameter: One-sided and Two-sided Hypothesis

در اين مقاله به بررسي آزمونِ واريانس جامعه نرمال با ميانگين مجهول، به دو روش معني داري و بيزي مي پردازيم. ابتدا تحت يك پيشين خاص، احتمال پسين فرضيه صفر آزمون دوطرفه، به دست آمده و با مقدار احتمال مقايسه مي شود. سپس بزرگ ترين كران پايين احتمال پسين براي آزمون دوطرفه روي برخي رده هايي از توزيع هاي پيشين، با مقدار احتمال مقايسه مي شود. در مرحله بعدي مقدار احتمال و احتمال پسين فرضيه صفر براي آزمون يك طرفه محاسبه شده است. در نهايت مشاهده مي شود كه در آزمون دوطرفه نتايج بيزي و معني داري باهم سازگار نيستند درحالي كه نوعي توافق بين اين دو ديدگاه در آزمون يك طرفه ديده مي شود.

This article is concerned with the comparison P-value and Bayesian measure for the variance of Normal distribution with mean as nuisance paramete. Firstly، the P-value of null hypothesis is compared with the posterior probability when we used a fixed prior distribution and the sample size increases. In second stage the P-value is compared with the lower bound of posterior probability when the prior distribution is belonged to a class of reasonable distributions. It was shown that even for fixed sample size the P-value is less than the lower bound. This is not the case for one-sided hypothesis. There is a reconcilability between these two criterion.