كاربرد برخي تبديلات انتگرالي و توابع فوق هندسي چندگانه در مدل بندي و توزيع ميانگين وزني تصادفي

Application of some integral transforms and multiple hypergeometric functions in modeling randomly weighted average of some random variables

مدل بندي و پيداكردن توزيع ميانگين وزني تصادفي از متغيرهاي تصادفي مختلف، به دليل تصادفي بودن وزن ها با استفاده از روش هاي معمول و رايج آماري كاري نسبتا سخت و پيچيده است و حتي در حالتي كه اندازه نمونه تصادفي برابر 2 است . توزيع صريح و به شكل بسته اي وجود ندارد. در اين مقاله توزيع ميانگين وزني تصادفي خانواده اي از توزيع هاي بتا، نرمال و گاما را در حالت با استفاده از برخي تبديل هاي انتگرالي و همچنين توابع فوق هندسي چندگانه به شكل صريح به دست آورده و در ادامه نتايجي را براي پيدا كردن توزيع و برخي مشخصه هاي ديگر ميانگين وزني تصادفي از اين متغيرهاي تصادفي ارائه مي كنيم.