خمينه هاي فينسلر با انحناي استرچ

On Stretch curvature of Finsler manifolds

در اين مقاله متريك هاي فينسلر با انحناي استرچ به طور نسبي نا منفي (به ترتيب نا مثبت)، ايزوتروپيك و ثابت بررسي مي شود. به طور خاص، نشان داده مي شود كه هر خمينه فينسلري فشرده با انحناي استرچ به طور نسبي نا منفي (به ترتيب نامثبت)، يك متريك لندزبرگي است. هم چنين ثابت مي شود كه هر - متريك غيرريماني با انحناي پرچمي ثابت نا صفر و انحناي استرچ به طور نسبي ايزوتروپيك نا صفر بر روي يك خمينه از بعد ، از مشخصه اسكالر ثابت روي ژئودزيك هاي فينسلري است. خمينه هاي فينسلري با انحناي استرچ نسبي دو بعدي نيز بررسي مي شود.

In this paper، Finsler metrics with relatively non-negative (resp. non-positive)، isotropic and constant stretch curvature are studied. In particular، it is showed that every compact Finsler manifold with relatively non-positive (resp. non-negative) stretch curvature is a Landsberg metric. Also، it is proved that every (α،β)-metric of non-zero constant flag curvature and non-zero relatively isotropic stretch curvature on a manifold of dimension n>2 has a constant characteristic scalar along the geodesics. Two dimensional Finsler manifolds of relatively stretch curvature are studied، too.