عدد چرخش و ويژگي هاي آن در سيستم هاي توابع تكرار شونده و غيرخودگردان

Rotation number and its properties for iterated function and non-autonomous systems

هدف اصلي اين مقاله تعريف عدد چرخش و بررسي ويژگي هاي آن براي سيستم هاي تكرار توابع و غيرخودگردان روي دايره يكه است. ابتدا سيستم هاي تكرار توابع را روي يك دايره و بالابر اين نوع سيستم ها را معرفي مي كنيم. در ادامه به تعريف عدد چرخش و اثبات قضيه هاي مرتبط با شرايط وجود عدد چرخش و يكتايي آن مي پردازيم. در ادامه ويژگي سايه زني چرخشي و آنتروپي چرخشي را براي اين نوع سيستم ها تعريف مي كنيم و برخي ويژگي هاي اساسي مرتبط با اين مفاهيم را بيان و اثبات مي كنيم.

The main purpose of this paper is to introduce the rotation number for non-autonomous and iterated function systems. First، we define iterated function systems and the lift of these types of systems on the unit circle. In the following، we define the rotation number and investigate the conditions of existence and uniqueness of this number for our systems. Then، the notions rotational entropy and rotational shadowing have been considered and some basic properties of these notions in the iterated function and non-autonomous systems have been investigated.