تخمين جهت منابع با استفاده از زيرفضاي كرونكر

Direction of Arrival (DOA) Estimation Using Kronecker Subspace

اين مقاله به بررسي تخمين جهت منابع با استفاده آرايه خطي مي­پردازد. تاكنون الگوريتم­ هاي مختلفي براي شرايطي كه در آن تعداد منابع بيشتر از تعداد آنتن­ها باشد، ارائه شده است. از آن جمله به الگوريتم ختري­رائو، آرايه تودرتو و آرايه پويا مي­توان اشاره كرد. روش‌هاي ياد‌شده تنها توانايي تخمين منابع ناهمبسته را دارند. الگوريتم تخمين جهت منابع با استفاده از زيرفضاي كرونكر براي تخمين جهت منابع همبسته‌اي با تعداد بيشتر از تعداد عنصر آرايه در اين مقاله ارائه شده است. شبيه­ سازي­ هاي ارائه‌شده در اين مقاله تأييدي براين ادعا است. علاوه‌بر‌اين، كران كرامررائو كه معيار بسيار مهم در بحث تخمين است، بررسي شده است. اين كران براي مسأله تخمين جهت منابع پيش از اين ارائه شده بود؛ اما براي تعداد منابعِ بيشتر از تعدادِ عنصر آرايه قابل محاسبه نيست. اين مقاله بر اين مشكل چيره شده و كران كرامررائو را براي تعداد منابع بيشتر از تعداد عنصر آرايه نيز ارائه كرده است.

This paper proceeds directions of arrival (DOA) estimation by a linear array. These years, some algorithms, e.g. Khatri-Rao approach, Nested array, Dynamic array have been proposed for estimating more DOAs than sensors. These algorithms can merely estimate uncorrelated sources. For Khatri-Rao approach, this is due to the fact that Khatri-Rao product discard the non-diagonal entries of the correlation matrix in opposed to Kronecker product. In this article, an algorithm named as Direction of Arrival (DOA) Estimation using Kronecker Subspace is proposed to solve more correlated sources than sensors via some properties of vectorization operator and Kronecker product. The simulations in different scenarios are presented considering various numbers of frames and correlation values, here. These verify our mathematical analysis. Furthermore, Cramer-Rao bound (CRB) which is a crucial criterion to estimate, is under investigating for DOA problem. Although, CRB for DOA estimation has been proposed before, it is applicable only for fewer sources than sensors. In this paper, CRB for more sources than sensor is derived by extending the dimensions with using both real and imaginary parts of the parameters. This bound is compared to the error of the presented algorithm. The simulations show that the error of the presented algorithm is merely 7 dB far from the CRB.