مدل سازي حركت نسبي بزرگ مقياس دو ماهواره در مدار بيضوي

Modeling of large scale relative motion of two satellite in elliptical orbit

براي آرايش پرواز دو ماهواره در منظومه ماهواره‌اي، حركت نسبي و الگوريتم تعيين وضعيت مؤلفه‌هاي كليدي هستند كه بر كيفيت پرواز و بازدهي مأموريت اثر مي-گذارند. در اين مقاله حركت نسبي مداري دو ماهواره با دو مدار بيضوي كپلري دلخواه و در فاصله زياد مورد بررسي قرار مي‌گيرد و يك راه حل دقيق و مؤثر بر اساس هندسه كروي براي مسئله حركت نسبي ماهواره با در نظر گرفتن اغتشاش j2 كه يكي از اغتشاشات مهم در مدارت ارتفاع پايين است ارائه مي‌شود. روش هندسي مستقيم با استفاده از مختصات كروي براي رسيدن به اين راه حل استفاده مي‌شود. از اين روش براي اندازه‌گيري فاصله بين هر دو ماهواره در منظومه ماهواره‌اي استفاده مي‌شود. در اين روش موقعيت نسبي و سرعت نسبي دو ماهواره بر اساس المان‌هاي مداري محاسبه مي شوند. نتايج به دست آمده از شبيه سازي با استفاده از نرم افزار اس.تي.كي، مقايسه با نتايج حاصل از معادلات براي ماهواره هاي با خروج از مركزهاي متفاوت و بررسي دقت و خطاي روش پيشنهادي نشان مي‌دهد كه راه حل به دست آمده با استفاده از روش هندسي، حركت نسبي ماهواره را با دقت بالايي محاسبه مي‌كند. بنابراين راه حل پيشنهادي براي ماموريت‌هاي فضايي قابل اجرا و مؤثر خواهد بود.

For formation flying of two satellites in a satellite constellation, the relative motion and attitude determination algorithms are the key components that affect the quality of flight and mission efficiency. In this paper orbital relative motion of two satellites with arbitrary Keplerian elliptic orbit and in large distance will be analyzed and also exact and efficient solution for relative motion of the satellite with j2 perturbation which is one of the important perturbation in Low Earth Orbit (LEO) using spherical geometry is proposed. Direct geometric method using spherical coordinates are utilized to achieve this solution. In this method relative position and relative velocity of two satellites are calculated in the satellite constellation based on orbital elements. The obtained results from simulation with STK software, comparison of results with extracted results from equations for satellite with different eccentricity and analysis of the proposed method’s accuracy and fault show that the solution obtained from the geometric method presents the relative motion of the satellite with high accuracy. Thus, the proposed solution will be applicable and effective for relative motion of constellation satellites in space missions.