بررسي نتايج مدل سازي چندشعاعي با مدل تك شعاعي در جريان بخار اب چگالشي در نازل همگرا-واگراي مافوق صوت

Comparison between polydispersed and monodispersed models on condensing water-vapor flow in a supersonic convergent-divergent nozzle

بخار آب در توربين‌هاي كم‌ فشار به‌علت مافوق‌سرد شدن باعث پديده جوانه‌زايي مي‌شود. در اكثر اين مدلسازي‌ها براي محاسبه شعاع‌ قطرات از مدل تك‌شعاعي جهت كاهش محاسبات استفاده مي‌شود. شواهد آزمايشگاهي در مورد جريان‌هاي چگالشي حتي يك‌بعدي وجود اندازه چندگانه شعاع‌قطرات را اثبات مي‌نمايد. در اين مقاله جهت واقعي‌تر شدن مدل رشد قطرات از روش چندشعاعي با استفاده از معادله جوانه‌زايي كلاسيك اصلاح شده و روش يك‌بعدي با حل تقريبي HLL براي مسئله ريمان استفاده مي‌شود. بدين‌ منظور براي محاسبه روش چند‌شعاعي رشد قطرات، براي اولين‌بار مدل ساده‌اي را درروش اويلري-اويلري ارائه مي‌گردد. در اين روش ابتدا تعدادي حجمكنترل در منطقه جوانه‌زايي لحاظ شده كه قطراتي كه در هريك از اين حجمكنترلها توليد مي‌شوند را در گروهي قرار مي‌دهد و سپس قطرات جديدي كه در ساير حجمكنترلهاي بعدي توليد مي‌گردد را با استفاده از نسبت تعداد قطرات در هريك از گروه‌هاي موجود جهت ادغام قطرات‌جديد با اين‌گرو‌ه‌ها و همچنين جهت ثابت ماندن تعداد گروه‌ها، توزيع مي‌كند. اين گروه‌ها به صورت جداگانه تا انتهاي‌ نارل رشد مي‌كنند و هركدام از اين گروه‌ها داراي رطوبت، دما، تعداد‌ قطرات و شعاع خود مي‌باشند. بر طبق نتايج درمدل چندشعاعي پيشنهادي مقدار جوانه‌زايي و تعداد قطرات بيشتر از مدل تك‌شعاعي است ولي مقدار شعاع‌ متوسط قطرات كمتر از مدل تك‌شعاعي و به شعاع‌تجربي نازل مور با تفاوت 10 درصدي بسيار نزديك‌تر است. هردو مدل از نظر توزيع فشار تطابق خوبي با نقاط تجربي دارد ولي در مجموع مدل سازي به روش چند‌شعاعي پيشنهادي به ويژه از نظر نزديك تر شدن شعاع قطرات به نتيجه آزمايشگاهي به مراتب دقيق‌تر است.

The supercooled steam in low pressure turbines creates the nucleation phenomenon. In most modeling approaches, to reduce the computation time a monodispersed model is used. However, experimental evidence even on one dimensional condensing flow demonstrates the existence of droplets with several sizes. In this paper to make the modeling more realistic, a polydispersed model is used along with the one dimensional HHL Riemann solver. In this study, a simple method is proposed for polydispersed model in Eulerian-Eulerian method. In this scheme, first, a number of elements are considered in the nucleation region and the droplets formed in each of the elements are put into a group. Then the new droplets formed in consecutive elements are distributed based on the ratio between the number of droplets in each group available for merging constrained by having the same number of groups. These groups grow individually until the end of the nozzle and each group has their own wetness, temperature, number of droplets and radius. Based on the results of the proposed polydispersed, the nucleation rate and the number of droplets are found to be more than the results of the monodispersed model, but the average droplet radius is less, with 10% difference closer to the empirical radius of the Moore nozzle. The pressure distributions for both models have good agreement with experimental data, but overall, the results of the proposed polydispersed method are significantly closer to experimental results, especially with regard to the droplet radius.