ديناميك تحليلي يك عملگر كشويي دوّار با سفتي متغير و تأييد با روش المان محدود

Analytical dynamic of a rotating prismatic actuator with variable stiffness and validation with finite element method

عملگرهاي كشويي داراي سيستم رانش برپايه‌ي بال‌اسكرو، يكي از پركاربردترين و دقيق‌ترين محرك‌هاي مورد استفاده در صنعت رباتيك و نيز ركن اصلي ربات‌هاي موازي مانند استوارت-گوف هستند. به علت تحمل نيروهاي محوري سنگين به وسيله‌ي اين عملگرها، بروز تغيير شكل‌هاي الاستيك در اجزاي اصلي آن‌ها اجتناب‌ناپذير است. اين امر باعث كشيدگي و فشردگي پيستون و بال‌اسكرو و در نتيجه، كاهش دقت موقعيت ديناميكي در اين عملگرها مي‌شود. وجود معادلات ديناميكي دقيق كمك بزرگي به كنترل اين خطاها مي‌كند. اكثر مدل‌هاي ديناميكي با رويكرد پارامتر توده‌اي كه تاكنون براي توصيف اين عملگرها به كار رفته‌اند، داراي يك درجه آزادي در حالت صلب و دو يا سه درجه آزادي در حالت انعطاف‌پذير هستند و سفتي اجزا به صورت ثابت در نظر گرفته شده است. در اين پژوهش با استفاده از روش لاگرانژ، معادلات ديناميك مستقيم يك عملگر كشويي دوّار استخراج شده‌ است كه داراي سه درجه آزادي محوري و نيز سيستم رانش برپايه‌ي بال‌اسكرو است. علاوه بر سفتي محوري پيستون، بال‌اسكرو نيز به‌صورت انعطاف‌پذير و با سفتي متغير در نظر گرفته شده است. نكته قابل‌توجه در اين پژوهش، نحوه‌ي مدل‌سازي سفتي متغير در بال‌اسكرو است. در اين مدل، با حركت مهره روي بال‌اسكرو، طول فعال بال‌اسكرو و سفتي آن تغيير مي‌كند كه بسيار شبيه به واقعيت است. علاوه بر روش تحليلي، اين مدل به كمك روش المان محدود در نرم‌افزار آباكوس نيز شبيه‌سازي و مورد بررسي قرار گرفته است و نتايج روش تحليلي و روش المان محدود با هم مقايسه شده‌اند.

Precise Prismatic actuators are one of the most important actuators used in robotic industry and the main base of parallel robots as 6PUS Stewart-Gough robot. Because of bearing large axial forces by these actuators, elastic deformations are inevitable in the main parts of them. This results in elongation and compression of the piston and ball screw, which degrades the dynamic linear positioning accuracy of these actuators. The existence of accurate dynamic equations can seriously help to control these errors. Most of the dynamic models which have been used for these actuators based on lumped parameter approach have one DOF for rigid and two or three DOF for flexible state and the stiffness of parts is considered as constant. In this study, the direct dynamic equations of a rotating prismatic actuator which has three DOF in axial direction and ball screw drive system are proposed using the Lagrange method. In addition to the flexibility of the moving piston, the ball screw is considered with variable stiffness. The important point of this study is the variability of ball screw stiffness. As the nut moves along the shaft, the active length and stiffness of the shaft change; which is very similar to the reality. In addition to the analytical method, the actuator is modeled in the finite element software ABAQUS, and the results of the analytical method and the finite element method are compared.