تحليل كمانش الاستوپلاستيك صفحات مستطيلي در بستر پاسترناك بر پايه تئوري هاي نموي و تناسبي

Elastoplastic buckling analysis of rectangular plates over the Pasternak foundation based on incremental and proportional theories

در اين مقاله كمانش الاستوپلاستيك ورق هاي مستطيلي در بستر الاستيك با شرايط مرزي ساده و گيردار مورد تحليل قرار گرفته است. همراه با شرايط بارگذاري يكنواخت بر ورق با كشش و فشار در- صفحه، تأثير بستر الاستيك بر حسب دو پارامتر سفتي شامل ثوابت فنري وينكلر و برشي پاسترناك بررسي مي شود. به منظور استخراج روابط حاكم از دو تئوري پلاستيسيته شامل: تئوري تغيير شكل كلي (DT) با معادلات ساختاري هنكي و تئوري نموي (IT) بر اساس معادلات ساختاري پرانتل- روس استفاده مي شود. با بكارگيري روش تربيع تفاضلي تعميم يافته براي گسسته سازي معادلات ديفرانسيل، اثرات ضريب بار، نسبت طول به عرض، ضخامت و خصوصيات بستر مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. با مقايسه نتايج به دست آمده با داده‌ هاي گزارش شده در مراجع، صحت مدل تاييد مي‌گردد. بررسي نتايج نشان مي‌دهد كه به كار بردن بستر الاستيك باعث افزايش بار بحراني مي‌شود. به علاوه افزايش پارامتر هاي بستر الاستيك منجر به تشديد اختلاف ميان بارهاي كمانشي به دست آمده از دو تئوري به خصوص در ضخامت‌هاي بزرگتر بيشتر مي گردد. همچنين متناظر با افزايش ضخامت صفحه در حالت بارگذاري كششي، به كار بردن بستر الاستيك باعث افزايش تنش ورق به ميزاني بالاتر از تنش نهايي نمونه مي شود.

In this paper, the elastoplastic buckling of rectangular plates over the Pasternak foundation has been analyzed with the fixed and simply supported boundary conditions. Associated with the uniform loading conditions on the plate by the in-plane compression and tension, the influence of the elastic foundation is investigated in terms of two stiffness parameters, including the Winkler spring and the Pasternak shear coefficients. In order to extract governing equations, two theories are used from the plasticity: deformation theory (DT) with the Hencky constitutive relations and the incremental theory (IT) based on the Prandtl-Reuss constitutive relations. By implementing the generalized differential quadrature method to discrete the differential equations, influences of loading ratio, length to width ratio, plate thickness, and the elastic foundation characters are studied. By comparing the obtained results with the data reported in references, the accuracy of the model is verified. Consideration of results shows that applying the elastic foundation causes critical buckling load to increase. In addition, enhancing the elastic foundation parameters leads to amplifying the difference between buckling loads obtained from two theories, especially in the larger thicknesses. Moreover, according to increasing the plate thickness in the tensile state of the loading, application of the elastic foundation causes plate stress to reach a value higher than the ultimate stress of the specimen.