شناسايي غيرپارامتريك مدل تير يكسر گيردار داراي غيرخطي موضعي در حضور نويز مصنوعي

Nonparametric system identification of a cantilever beam model with local nonlinearity in the presence of artificial noise

در اين مقاله اثر نويز مصنوعي بر عملكرد روش شناسايي سيستم غيرخطي در بازسازي پاسخ مدل تير يكسر گيردار داراي غيرخطي موضعي مورد بررسي قرار گرفته است. بدين منظور معادله شكل ضعيف حاكم بر ارتعاش عرضي تير خطي داراي اتصال فنر به شدت غيرخطي در انتها با استفاده از روش ريلي-ريتز گسسته‌سازي شده است. سپس معادلات بدست آمده با استفاده از روش عددي رانگ-كوتا حل و پاسخ شبيه‌سازي شده تير به نيروي ضربه استخراج شده است. با آلوده ساختن پاسخ شبيه‌سازي شده به نويز مصنوعي اندازه‌گيري، روش شناسايي غيرخطي غيرپارامتريك براي بازسازي پاسخ بكار رفته است. بر اين اساس با استفاده از روش تجزيه مود تجربي پيشرفته، توابع مود ذاتي پاسخ استخراج شده و مدل تعاملي غيرخطي شامل نوسانگرهاي مودال اصلي تشكيل شده است. نتايج اوليه نشان مي‌دهد كه حضور نويز در پاسخ، فرآيند غربال را به شدت تحت تأثير قرار مي‌دهد و باعث بدست آمدن توابع مود ذاتي جعلي مي‌گردد. به منظور از بين بردن اثر نويز بر اين فرآيند، از سيگنال نويز به عنوان سيگنال‌ پوششي در روش تجزيه مود تجربي پيشرفته استفاده شده و توابع مود ذاتي متناظر با نويز استخراج شده است. بر اساس اين رويكرد ديناميك نويز در پاسخ شناسايي شده و سيگنال كاهش نويز يافته توسط نوسانگرهاي مودال اصلي با دقت مناسب بازسازي مي‌گردد.

In this paper the effect of artificial noise on the performance of nonlinear system identification method in reconstructing the response of a cantilever beam model having local nonlinearity is investigated. For this purpose, the weak form equation governing the transverse vibration of a linear beam having a strongly nonlinear spring at the end is discretized by using Rayleigh-Ritz approach. Then, the derived equations are solved via Rung-Kutta method and the simulated response of the beam to impulse force is obtained. By contaminating the simulated response to artificial measurement noise, nonparametric nonlinear system identification is applied to reconstruct the response. Accordingly, intrinsic mode functions of the response are obtained by using advanced empirical mode decomposition, and nonlinear interaction model including intrinsic modal oscillators is constructed. Primary results show that the presence of noise in the response highly affects the sifting process which results in extraction of spurious intrinsic mode functions. In order to eradicate the effect of noise on this process, noise signals are used as masking signals in the advanced empirical mode decomposition method and intrinsic mode functions corresponding to the noise are extracted. Based on this approach, the dynamic of the noise in the response is identified and noise reduced signals are reconstructed by the intrinsic modal oscillators with suitable accuracy.