مدل سازي عددي انتشار موج خمشي براي تخمين آسيب توسط روش بي‌شبكۀ درونيابي نقطه‌اي شعاعي هرميتي مبتني بر تابع پايۀ گائوسي

Numerical modeling of flexural wave propagation for damage quantification using Hermite radial point interpolation method based on Gaussian RBF

در پايش سلامت سازه‌اي، طيف وسيعي از روشهاي عددي، هريك با مزايا و معايب خاص خود، براي تحليل انتشار موج توسعه يافته‌اند. در اين چهارچوب، تحليل برخي از مسائل همچون ايجاد آسيب و رشد آن و در نهايت شكست مصالح، توسط روشهاي بي‌شبكه مناسب‌تر است. در اين پژوهش، مدل‌سازي عددي انتشار موج خمشي و تخمين شدت آسيب در تير اولر-‌ برنولي توسط روش بي‌شبكۀ درونيابي نقطه‌اي شعاعي هرميتي با كدنويسي در محيط نرم افزار MATLAB بررسي مي‌شود. اين روش، توابع پايه شعاعي و مشتقات آنها را در تابع درونيابي بكار مي‌گيرد و فرمول‌بندي هرميتي را ارائه مي‌دهد. ارزيابي عملكرد و كارايي اين روش مبتني بر مقايسۀ سيگنال ثبت شده با سيگنال مرجع توسط معيار خطاي جذر ميانگين مربعات و مقايسۀ ضريب بازتاب موج بدست آمده از آسيب مي‌باشد. الگوريتم تخمين شدت آسيب يك راه‌حل تحليلي است كه ميزان موج بازتابيده از آسيب را به شدت آسيب مرتبط مي‌سازد. تابع پايه شعاعي انتخابي از نوع گائوسي در نظر گرفته شده و كميت‌هاي موثر بر نتايج محاسبات عبارتند از: تعداد نقاط ميداني، اندازۀ دامنه پايه، پارامترهاي شكل تابع پايۀ گائوسي، تعداد چندجمله‌اي‌هاي بكار رفته در درونيابي، آرايش سلول‌هاي زمينه و تعداد نقاط گائوسي انتگرال‌گيري واقع در ناحيۀ آسيب. در نهايت براساس ارزيابي‌هاي اين پژوهش، مقادير قابل قبول و دامنۀ مناسب هر يك از كميت‌هاي فوق براي رسيدن به مدلسازي صحيح و دقت مناسب ارائه مي‌گردد.

A variety of numerical methods were developed for the wave propagation analysis in the field of structural health monitoring. In this framework, meshless methods are suitable procedure for the analysis of problems such as damage initiation and its propagation or the fracture of materials. In this study, Hermit-type radial point interpolation method (HRPIM) is investigated for the numerical modeling of flexural wave propagation and damage quantification in Euler-Bernoulli beams using MATLAB. This method employs radial basis function (RBF) and its derivatives for interpolation which leads to Hermitian formulation. The evaluation of performance and capability of HRPIM is based on the comparison between the captured HRPIM ang benchmark signals using the root mean square error (RMSE) and reflection ratio from damage. The algorithm of damage quantification is the analytical solution which relates the reflection ratio to the damage extent. In this study, Gausian-type RBF is utilized and the number of field nodes, the size of support domain, shape parameters of RBF, the number of polynomials in the interpolation formula, the arrangement of background cells and the number of Gaussian points in damage length are the effective parameters on results. Based on the evaluation, the acceptable values and range of theses parameters are presented for correct modeling.