بهينه‌سازي توپولوژي بر اساس قابليت اطمينان براي حداكثر سازي هم زمان سختي و فركانس

Reliability based topology optimization for maximizing stiffness and frequency simultaneously

بهينهسازي توپولوژي بر اساس قابليت اطمينان (RBTO) براي در نظر گرفتن عدم قطعيت، در متغيرهاي طراحي استفاده ميشود. در اين مقاله نشان داده مي‌شود كه گاهي اوقات بهينه‌سازي فركانس ممكن است سازه‌اي با سختي كم يا برعكس بهينه‌سازي سختي، سازه‌اي با فركانس پايين توليد كند. در اين مورد، بهينه‌سازي چندهدفه براي هر دو سختي و فركانس استفاده مي‌شود. در اين مقاله (RBTO) با استفاده از بهينهسازي دو جهتي تكاملي سازه‌ها (BESO) با طرح فيلتر بهبود يافته ارائه ميشود. براي محاسبات معيار اطمينان از قابليت اطمينان مرتبه اول (FORM) و روش پاسخ سطح استاندارد براي تقريب تابع حالت حدي استفاده مي‌شود. براي افزايش بازده محاسبات، تخمين اطمينان با فرايند بهينه‌سازي توپولوژي كوپل شده است. بهينه‌سازي توپولوژي بهصورت كمينه كردن حجم با قيود احتمالاتي تغيير مكان و فركانس فرمول‌بندي مي‌شود. چگالي، مدول يانگ و بار به‌عنوان متغيرهاي عدم قطعيت در نظرگرفته مي‌شود. توپولوژي به دست آمده با (RBTO) با توپولوژي به دست آمده از بهينه‌سازي توپولوژي قطعي (DTO) مقايسه مي‌شود. نتايج نشان مي‌دهد (RBTO) با استفاده از (BESO) به‌طور مؤثر توانايي حل مسائل بهينه‌سازي چند هدفه براي فركانس و سختي را دارد.

Reliability Based Topology Optimization (RBTO) is a process of determining optimal design satisfying uncertainties of design variables. Sometimes frequency optimization might produce a design with low stiffness or stiffness optimization might lead to a design with low frequency. In this paper, the multi-objective optimization for both stiffness and frequencies is presented. This article presents RBTO using Bi-directional Evolutionary Structural Optimization (BESO) with an improved filter scheme. A multi-objective topology optimization technique is implemented to simultaneously consider the stiffness and natural frequency. In order to compute reliability index the First Order Reliability Method (FORM) and Standard Response Surface Method (SRSM) for generating limit state function is employed. To increase the efficiency of the solution process the reliability estimates are coupled with the topology optimization process. Topology optimization is formulated as volume minimization problem with probabilistic displacement and frequency constraints. Young’s module, density, and external load are considered as uncertain variables. The topologies obtained by RBTO are compared with that obtained by Deterministic Topology Optimization (DTO). Results show that RBTO using BESO method is capable of the multi-objective optimization problem for stiffness and frequency effectively.