ارتعاشات لوله‌هاي ويسكوالاستيك حامل سيال واقع بر بستر الاستيك وينكلر غيريكنواخت

Vibration analysis of fluid conveying viscoelastic pipes rested on non-uniform Winkler elastic foundation

در مقاله حاضر با استفاده از روش تحليلي مشخصه‌هاي ارتعاشي لوله ويسكوالاستيك حامل سيال واقع بر بستر الاستيك وينكلر غيريكنواخت مورد مطالعه قرار گرفته است. براي مدل‌سازي رفتار ويسكوالاستيك لوله از مدل كلوين- وويت استفاده شده است. با استفاده از روش گالركين معادله مشخصه حاكم بر ارتعاشات لوله حامل سيال با تكيه‌گاه‌هاي ساده در دو انتها استخراج شده است. سپس تأثير سرعت سيال، مشخصه‌هاي ويسكوالاستيك لوله و مشخصه‌هاي بستر بر بخش‌هاي حقيقي و موهومي مقادير ويژه و همچنين ناپايداري ديورژانس و فلاتر مورد مطالعه قرار گرفته است. نتايج نشان مي‌دهد كه در نظر گرفتن رفتار ويسكوالاستيك در ماده لوله باعث تغيير روند ناپايداري لوله‌هاي حامل سيال از ديورژانس مود اول، ديورژانس مود دوم و فلاتر مود تركيبي براي لوله الاستيك به ترتيب به ناپايداري ديورژانس مود اول، فلاتر مود اول و ديورژانس مود دوم براي لوله ويسكوالاستيك مي‌گردد. وجود ميرايي سازه‌اي باعث مي‌شود تا اولاً سرعت ناپايداري ديورژانس در مودهاي بالاتر به شدت افزايش يابد و ثانياً به علت عدم تأثير يكسان رفتار ويسكوالاستيك بر تمام مودهاي ارتعاشي، ناپايداري فلاتر در مودهاي تركيبي ظاهر نشود. همچنين توزيع سفتي بستر تأثير قابل ملاحظه‌اي بر سرعت بحراني ديورژانس اول داشته و بستر غيريكنواخت مي‌تواند باعث افزايش يا كاهش سرعت بحراني ديورژانس اول نسبت به بستر يكنواخت شود. صحت نتايج ارائه شده با استفاده از نتايج تئوري موجود در تحقيقات پيشين به اثبات رسيده است.

This paper investigates the vibration behavior of fluid conveying viscoelastic pipe rested on nonuniform elastic Winkler foundation. The Kelvin-Voigt model is employed to consider the viscoelastic behavior of the pipe. Using the Galerkin’s method, the eigenvalue problem for the simply supported fluid conveying viscoelastic pipe is extracted. The effects of the fluid velocity, the viscoelastic constants and the foundation parameters on the complex eigenvalues and the divergence and the flutter instability of the fluid conveying viscoelastic pipe are studied and discussed. It is found that incorporating the viscoelastic behavior to the pipe material alters the trend of the instability of the fluid conveying pipe, i.e., the first and the second modes divergence and the coupled mode flutter for the elastic pipe change to the first mode divergence, the second mode flutter and the second mode divergence for the viscoelastic pipe, respectively. The structural damping causes the velocity of the divergence instability at the higher modes to be increased. Also, because the viscoelasticity of the pipe affects the different vibration modes in a different manner, the pipe does not exhibit a coupled-mode flutter. Moreover, the non-uniformity of the foundation stiffness alters the first divergence velocity. The results are verified through comparing them with those reported in the literature.