ارائه فيلتر دوگانه بي رد/ اچ بينهايت جهت تخمين حالت مسائل غيرخطي

The hybrid unscented /H∞ Kalman filter in state estimation of nonlinear problems

موفقيت‌هاي اوليه فيلتر كالمن در دهه 60 ميلادي در كارهاي فضايي منجر به تلاش در به‌كارگيري آن در كاربردهاي صنعتي معمول در دهه 70 ميلادي شد. اين تلاش‌ها به‌سرعت مشخص كرد كه يك دسته عدم تطابق‌ بين فرضيات فيلتر كالمن و مسائل تخمين حالت در صنعت وجود دارد. براي مسائل صنعتي مدل دقيق سيستم و ماهيت آماري نويز فرايند به‌راحتي در دسترس نمي‌باشد. در اين مقاله روشي نوين براي تركيب دو فيلتر غيرخطي كالمن بي‌رد (UKF) و فيلتر اچ‌بينهايت بي‌رد (H∞ F) براي غلبه بر اين عدم شناخت ارائه شده است كه جواب مياني بين دو فيلتر را ارائه مي‌دهد و در مسائل مختلف قابليت اطمينان بيشتري نسبت به دو فيلتر ديگر دارد. از مشخصه‌هاي عملكردي اين فيلتر بي‌نيازي از خطي سازي مسائل غيرخطي و حصول اطمينان از پاسخ مناسب‌تر نسبت به دو فيلتر ديگر با توجه به عدم شناخت ماهيت آماري نويز مي‌باشد. بررسي‌ها نشان داد زماني كه در بخشي از تخمين فيلتر UKF و در بخشي ديگر فيلتر UHF بهتر عمل مي‌كند، فيلتر دوگانه با ارائه يك تخمين بهينه مي‌تواند نتايج بهتري ارائه كند. همچنين تحليل واريانس مشخص كرد كه فيلتر از مقاومت بالايي نسبت به ماهيت آماري نويز برخوردار است و به شكل مناسب مي توان با تغيير متغير آن جوابي مناسب يافت. صحت سنجي نتايج به كمك دو مسئله غيرخطي شبيه سازي سقوط آزاد و آونگ معكوس در حوزه مهندسي مكانيك بررسي شده است.

The early success in the 1960s of the Kalman filter in aerospace applications led to attempts to apply it to more common industrial applications in the 1970s. However, these attempts quickly made it clear that a serious mismatch existed between the underlying assumptions of Kalman filters and industrial state estimation problems. Accurate system models and statistical nature of the noise processes are not as readily available for industrial problems. In this paper, a novel method of combining two nonlinear unscented Kalman filter and "H" _∞ unscented Kalman filter is presented so that the results are a compromise between in addition of more reliability compared to that of two other filters. One characteristic of this filter is no need to linearize of the nonlinear problems and gives more suitable results than other two filters with non-Gaussian noise. Investigations show, when in a part of estimating the UKF is best and in the other part the UHF, the hybrid filter can give better results with present a compromise estimation. The variance analysis indicated that the filter is robust to statistical noise nature and a proper response can be found by changing its variable. Validation of results is performed by simulation of two nonlinear problems, free falling and inverted pendulum in mechanical engineering.