شبيه سازي عددي جابجايي آزاد حول يك استوانه ساكن با شار حرارتي ثابت و موقعيت هاي مختلف قطري به روش مرز غوطه‌ور-لتيس بولتزمن

Numerical simulation of free convection around a stationary cylinder with constant heat flux and different diagonal locations using IB-LBM

در اين مقاله، يك روش مرز غوطه‌ور-لتيس بولتزمن جديد براي شبيه سازي مسائل حرارتي همراه با شرط مرزي شار حرارتي ثابت توسعه داده شده است. در اين روش شرط مرزي عدم لغزش با استفاده از روش اصلاح سرعت ضمني و شرط مرزي شار حرارتي ثابت با توجه به اختلاف بين شار حرارتي مطلوب و شار محاسبه شده در روند حل اعمال مي‌شود. اصلاح سرعت به عنوان يك جمله نيرويي به معادله بولتزمن افزوده مي‌گردد و براي اصلاح دما، يك جمله چشمه/چاه گرمايي در معادله انرژي منظور مي‌شود. حذف فرآيند پيچيده‌ي توليد شبكه، سادگي و كارآيي در عين حفظ دقت، از مزيتهاي بارز روش پيشنهادي مي‌باشد. با استفاده از اين روش، جريان جابجايي آزاد حول يك استوانه دايروي داغ با شار حرارتي ثابت، درون محفظه‌اي با ديواره‌هاي سرد در اعداد رايلي 103 تا 106 مورد مطالعه قرار گرفته است. بعلاوه، اثرات تغيير موقعيت قطري استوانه بر الگوهاي جريان و انتقال حرارت و همچنين توزيع عدد ناسلت محلي روي سطح استوانه و ديواره‌هاي محفظه بررسي شده است. نتايج حاصل، نشان مي‌دهد كه مكان وقوع عدد ناسلت بيشينه به شدت به موقعيت قطري استوانه وابسته است. با توجه به نتايج اين شبيه‌سازيها، مي‌توان اظهار داشت كه روش حاضر قادرست شرط مرزي شار حرارتي ثابت را به درستي اعمال كند.

In this paper, a new immersed boundary-lattice Boltzmann method (IB-LBM) is developed to simulate heat transfer problems with constant heat flux boundary condition. In this method, the no-slip boundary condition is enforced via implicit velocity correction method and the constant heat flux boundary condition is implied considering the difference between the desired heat flux and the estimated one. The velocity correction represented as a forcing term is added to Boltzmann equation and for temperature correction, a heat source/sink term is introduced to energy equation. Elimination of sophisticated grid generation process, simplicity and effectiveness while keeping the accuracy, are the main advantages of the proposed method. Using the developed method, natural convection around a hot circular cylinder with constant heat flux in an enclosure with cold walls has been simulated at Rayleigh numbers of 103–106. Moreover, effects of diagonal position of cylinder on the flow and heat transfer patterns and local Nusselt number distribution on the surface of cylinder and walls of enclosure have been investigated. The obtained results show that the location of maximum local Nusset number is extremely dependent on the diagonal position of the cylinder. According to the results of this simulation, it can be said that the present method is able to imply accurately the constant heat flux boundary condition.