ارائه يك روش تلفيقي براي بهبود خطاي ناشي از اثرات لبه‌ها در روش تجزيه مود تجربي

Combined Auto-Regressive Mirror Method for Improvement of End Effects in Empirical Mode Decomposition

تجزيه مود تجربي يكي از روش‌هاي نوين براي تجزيه سيگنال به مؤلفه‌هاي تشكيل دهنده خود است. ويژگي اصلي اين روش، قابليت اجرا براي تمامي انواع سيگنال اعم از ناايستا و غيرخطي است. وجود منابع خطاي متعدد از قبيل خطاي ناشي از معيار توقف، اثرات لبه‌ها، تابع درون‌يابي و غيره باعث شده تا فعاليت‌هايي در جهت رفع و يا كاهش اثرات آن‌ها انجام گيرد. در اين پژوهش خطاي اثرات لبه‌ها مورد توجه قرار گرفته كه روش‌هاي متعددي عمدتاً بر مبناي تقارن و يا شيوه‌هاي مشابه براي كاهش اثر اين خطا ارائه شده است. در اين مقاله روشي تلفيقي ارائه شده كه با تعريف مدل AR براي قسمت كوچكي از لبه‌ها، ادامه پوش‌هاي بيشينه و كمينه سيگنال را پيش‌بيني كرده و تعدادي از مودهاي ذاتي اوليه بدست مي‌آيد. براي ادامه الگوريتم غربالگري كه تعداد داده‌هاي اكسترمم براي تشكيل مدل AR كافي نباشد، روش‌هاي مبتني بر تقارن به كار گرفته مي‌شود. در نهايت، در قالب چند مثال نشان داده شده است كه روش ارائه شده نتايج دقيق‌تري نسبت به روش‌هاي مبتني بر تقارن دارد. براي واقعي‌تر شدن مثال‌هاي مورد بررسي، حالت‌هاي بدون نويز و با نويز هر دو لحاظ شده‌اند.

The empirical mode decomposition method is a new technique to obtain constitutive components of a signal. Applicability to all kinds of signals including non-stationary and nonlinear is a main feature of this method. So far, many researches have been done in the literature to eliminate or reduce effects of multiple sources of errors such as stop criteria, end effects and interpolation function. This article focuses on end effects error for which many of the previous solutions have been proposed based on symmetry or similar methods to reduce it. The proposed combined method using auto-regressive (AR) models for short sections of signal edges, forecasts tails of maximum and minimum envelops. Some of the first intrinsic mode functions are initially calculated as a result of AR model application. The methods based on symmetry are then used to continue sifting algorithm for remaining signal that does not have enough extremums to employ AR model. Finally, by executing some examples, more accurate results obtained from proposed method are compared with those achieved from the mirror method. Noise is also added to signal time history in the last example, to simulate a more realistic situation.