آناليز پايداري و طراحي كنترل كننده فيدبك حالت در سيستم هاي كنترل تحت شبكه داراي تأخير متغير با زمان

Stability analysis and state feedback controller design for networked control systems with time varying delays

در دهه هاي اخير استفاده از كنترل كننده هاي تحت شبكه به جاي كنترل كننده هاي سنتي مورد توجه بسياري قرار گرفته است كه موجب كاهش چشم گير هزينه ها، كاهش وزن و توان تجهيزات لازم و قابليت اطمينان بالا در سيستم هاي كنترلي شده است. بكارگيري اين كنترل كننده ها در كنار بهره مندي از مزاياي متعدد داراي معايبي از جمله ايجاد تأخير متغير با زمان و اتلاف داده ها در انتقال داده هاي كنترلي مي باشد كه اين امر موجب ايجاد ناپايداري مي گردد. در اين مقاله مسأله ي پايداري و پايدارسازي توسط فيدبك حالت براي سيستم هاي كنترل تحت شبكه داراي تأخير متغير با زمان مورد مطالعه قرار گرفته است. به اين منظور از روش لياپانف-كراسفسكي و ارائه ي تابعي مناسب استفاده شده است. سپس با اعمال نامساوي ويرتينگر و نامساوي تركيب متقابلا محدب تخمين دقيقي از مشتق تابعي به دست آمده است. در روش ارائه شده يك معيار پايداري با محافظه كاري و پيچيدگي محاسبات كمتر به دست آمده است. در ادامه، مسأله ي طراحي كنترل كننده مورد بررسي قرار گرفته است كه بر اساس معيار پايداري به دست آمده كنترل كننده ي فيدبك حالت طراحي شده است. در نهايت، به منظور نشان دادن تأثير و مزاياي روش ارائه شده، از مثال سيستم يك ماهواره استفاده شده است كه نشان مي دهند روش ارائه شده تأثير مطلوبي در كاهش محافظه كاري نتايج داشته و عملكرد بهتري را داشته است.

Network Control Systems (NCS) arise in many real-world applications and they have been an active area over recent decades. Using NCSs instead of traditional controllers has led to significant decrease in costs, weight and power of installations, also increases in reliability of control systems. Despite these advantages, NCSs confront various challenges such as time varying delays and data packet dropouts in control data transfer which leads to instability. In this paper, the stability analysis and stabilization with state feedback are studied for NCSs which includes time varying delays in state equations. This goal is achieved by introducing a new functional and using the Lyapunov-Krasovskii approach. Then, an accurate estimation of derivative of functional is obtained by applying Wirtinger and Reciprocally convex combination inequalities. In the proposed method, a stability criterion is derived with less conservatism and complexity. Afterwards, the problem of controller design is examined in which the state feedback controller is designed based on stability criterion. Finally, the dynamic model of the satellite as an example is used to demonstrate the advantages of proposed method which illustrates our proposed method has desirable influence in decreasing conservatism of results and leads to better performance.